核心结论：事后抓获涉嫌嫖娼（PC）的人员且其在外地，会根据具体情节和证据情况面临不同的处理结果，主要包括行政处罚、刑事责任追究（若涉及组织卖淫等严重犯罪）以及可能的跨地区协作处理程序。以下分情况详细说明：

1. 行政处罚层面

• 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
• 外地抓获的处理：
  • 若行为人涉嫌嫖娼被外地公安机关查获，且证据充分（如交易记录、证人证言、现场抓获等），外地公安机关有权直接依据上述法律条款作出行政处罚决定，包括拘留和罚款。
  • 处罚决定作出后，行为人需在指定地点接受处罚（如拘留所），处罚执行完毕后方可离开。
  • 若行为人对处罚决定不服，可依法申请行政复议或提起行政诉讼，但需先执行处罚决定（除非申请暂缓执行并获批准）。

2. 刑事责任层面（若涉及组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫等）

• 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百五十八条，组织、强迫他人卖淫的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节严重的，处十年以上有期徒刑或无期徒刑，并处罚金或没收财产。引诱、容留、介绍他人卖淫的，处五年以下有期徒刑、拘役或管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金。
• 外地抓获的处理：
  • 若行为人涉嫌组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫等犯罪行为，被外地公安机关查获，外地公安机关将依法立案侦查，并可能采取刑事强制措施（如刑事拘留、逮捕）。
  • 案件将由外地公安机关移送至外地检察院审查起诉，最终由外地法院审判。行为人需在外地接受刑事诉讼程序，包括可能的羁押、审判和服刑。

3. 跨地区协作处理程序

• 协作机制：若行为人涉嫌嫖娼或相关犯罪行为，但案件最初由本地公安机关管辖（如行为人户籍地或常住地），外地公安机关在查获后可能根据《公安机关办理刑事案件程序规定》或《公安机关办理行政案件程序规定》，与本地公安机关协作处理。
• 具体情形：
  • 若行为人已被外地公安机关行政处罚，本地公安机关可能不再重复处罚，但会将其违法记录纳入个人档案。
  • 若行为人涉嫌犯罪，外地公安机关可能将案件移送至本地公安机关管辖（如犯罪行为主要发生在本地），或两地公安机关联合侦查。

4. 实务建议

• 配合调查：无论身处何地，若被公安机关查获涉嫌嫖娼或相关犯罪行为，应积极配合调查，如实陈述事实，避免逃避或抗拒执法，否则可能加重处罚或引发更严重的法律后果。
• 法律救济：若认为处罚决定或刑事强制措施不当，可依法申请行政复议、提起行政诉讼或委托律师辩护，维护自身合法权益。
• 预防风险：嫖娼行为不仅违反治安管理法规，还可能引发性病传播、家庭破裂等社会问题，建议自觉遵守法律法规，远离违法活动。

总结：事后抓获涉嫌嫖娼的人员且其在外地，会根据具体情节面临行政处罚或刑事责任追究，外地公安机关有权直接处理，也可能与本地公安机关协作。行为人应积极配合调查，并依法维护自身权益。如有进一步疑问或需要具体法律帮助，可直接向我咨询。