在刑事案件中，公安机关负责人的回避由同级人民检察院检察委员会决定。以下是对此问题的详细分析：
一、回避决定的核心原则与目的
回避制度的设立旨在确保刑事诉讼的公正性，防止因审判人员、检察人员或侦查人员与案件存在利害关系或其他可能影响公正处理的因素而导致判决结果的不公。公安机关负责人作为侦查阶段的重要角色，其回避决定同样需要遵循这一原则，以确保案件的公正处理。
二、公安机关负责人回避的决定主体
同级人民检察院检察委员会决定：
- 公安机关负责人在案件侦查中可能具有显著的影响力和决策权，为确保回避决定的公正性和权威性，需由相对独立的检察机关进行审查和决定。
- 同级人民检察院检察委员会作为人民检察院内部的决策机构，具备全面审查和判断的能力，能够从法律和公正的角度对公安机关负责人是否应当回避作出客观、公正的决定。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十一条的规定，审判人员、检察人员、侦查人员的回避，应当分别由院长、检察长、公安机关负责人决定；而检察长和公安机关负责人的回避，则由同级人民检察院检察委员会决定。这一规定明确了公安机关负责人回避的决定主体。
三、回避的情形与方式
回避情形：
- 公安机关负责人若与案件有特定利害关系、近亲属关系等可能影响公正处理的情况，应当回避。这些情形包括但不限于：是本案的当事人或者是当事人的近亲属；本人或者其近亲属和本案有利害关系；担任过本案的证人、鉴定人、辩护人、诉讼代理人；与本案当事人有其他关系，可能影响公正处理案件的。
回避方式：
- 回避方式主要有自行回避、申请回避和指令回避三种。公安机关负责人在发现自己符合回避情形时，应主动提出回避请求；当事人、法定代理人等若认为公安机关负责人符合回避情形而未自行回避，有权向有关机关提出申请回避的请求；当有回避决定权的机关或负责人发现公安机关负责人符合回避情形，而公安机关负责人未自行回避，也无相关人员申请回避时，可直接作出回避决定。
四、回避决定的效力与救济
回避决定的效力：
- 回避决定一经作出，即产生法律效力，必须履行。被决定回避的公安机关负责人不得再参与本案的任何侦查活动，以确保案件的公正处理。
救济机制：
- 如果当事人或其法定代理人对驳回申请回避的决定不服，可以申请复议一次。这一救济机制确保了当事人的合法权益得到保障，同时也为回避决定的公正性提供了额外的监督渠道。
五、实际案例与操作建议
在实际操作中，如果当事人或其法定代理人认为公安机关负责人需要回避，应及时向同级人民检察院提出申请，并说明理由。人民检察院检察委员会将依法进行审查，并作出是否回避的决定。如果当事人对决定不服，可以依法申请复议。
总结来说，刑事案件中公安机关负责人的回避由同级人民检察院检察委员会决定，这是为了确保回避决定的公正性和权威性。当事人或其法定代理人应充分了解并正确行使回避申请权，以维护自身的合法权益和诉讼的公正性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。