结论：在此情况下，一般不构成故意杀人罪，但可能涉及其他法律责任。具体是否构成犯罪以及构成何种犯罪，需根据实际情况和法律规定进行综合判断。

分析说明：

1. 故意杀人罪的构成要件：

   • 故意杀人罪要求行为人具有非法剥夺他人生命的故意，并且实施了相应的杀人行为。
   • 在本案例中，虽然行为人在自己的物品中下了毒，但其主观意图并非是针对偷窃者进行杀害，而是对自己的物品进行某种处理（可能是自用、销毁或其他目的）。因此，从主观故意上来看，行为人缺乏非法剥夺他人生命的直接故意。

2. 行为与结果的因果关系：

   • 故意杀人罪的成立还要求行为与死亡结果之间存在直接的因果关系。
   • 在本案例中，偷窃者吃掉有毒物品导致死亡，虽然行为人的下毒行为是死亡结果发生的间接原因，但并非直接原因。偷窃者的行为（偷窃并食用）也是导致死亡结果发生的重要因素。

3. 可能涉及的其他法律责任：

   • 投放危险物质罪：如果行为人明知自己的物品可能被他人接触或食用，仍然在其中投放有毒物质，且该行为对公共安全造成了威胁，那么行为人可能构成投放危险物质罪。但这一罪名的成立也需要满足特定的构成要件，如行为具有公共危险性等。
   • 过失致人死亡罪：如果行为人应当预见自己的下毒行为可能导致他人死亡，但由于疏忽大意而没有预见，或者虽然预见但轻信能够避免，那么行为人可能构成过失致人死亡罪。这取决于行为人是否尽到了合理的注意义务。
   • 民事赔偿责任：无论行为人是否构成犯罪，如果其行为导致了偷窃者的死亡，那么行为人可能需要承担相应的民事赔偿责任，如赔偿丧葬费、死亡赔偿金等。

特殊场景下的考虑：

• 如果行为人明知偷窃者可能会偷走并吃掉有毒物品，而仍然故意将有毒物品放置在容易被偷窃的地方，且没有采取任何警示措施，那么行为人的主观故意可能发生变化，有可能被认定为具有间接故意杀人或过失致人死亡的主观意图。但这种情况需要具体的证据来支持，不能仅凭推测。

行动建议：

• 对于此类复杂情况，建议行为人立即向公安机关报案，并如实陈述事实经过。同时，行为人也可以咨询专业律师，了解自己的法律责任和可能的法律后果，以便采取合适的应对措施。

如有任何进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。