结论：子女继承父亲遗产在时间上并没有严格的限制，但建议尽快处理以避免潜在纠纷和遗产价值减损。
详细分析：
继承的开始时间：
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承从被继承人（即父亲）死亡时开始。这意味着，一旦父亲去世，子女作为法定继承人就有权继承其遗产。
继承的期限：
法律并没有规定子女必须在某个特定时间内完成继承。继承是一个持续的过程，子女可以在任何时间点提出继承要求，并办理相关的继承手续。然而，这并不意味着子女可以无限期地拖延继承事宜。因为随着时间的推移，遗产可能会因为各种原因（如管理不善、市场波动等）而价值减损，甚至可能因其他继承人的行为（如擅自处分遗产）而引发纠纷。
继承手续的办理：
虽然法律没有规定具体的继承期限，但为了确保遗产的顺利继承和避免潜在纠纷，子女应尽快办理继承手续。这通常包括：
- 协商继承：所有继承人可以就遗产分配达成一致意见，签订继承协议。然后，根据不同的遗产类型办理相应的过户或支取手续。
- 公证继承：继承人也可以选择到公证处办理继承公证。公证处会对继承人的身份、遗产范围等进行核实，并出具继承公证书。继承人凭公证书即可办理遗产过户或支取手续。
- 诉讼继承：如果继承人之间对遗产分配无法达成一致意见，可以向人民法院提起继承诉讼。法院会根据法律规定和实际情况进行审理和判决。继承人凭法院的生效判决书即可办理遗产过户或支取手续。
特殊情况下的继承：
- 如果父亲去世时留有遗嘱，那么遗产的分配将按照遗嘱的内容进行。在这种情况下，子女需要在遗嘱指定的时间内（如果有的话）或尽快办理继承手续。
- 如果父亲去世时存在多个继承人（如配偶、子女、父母等），且继承人之间对遗产分配存在争议，那么可能需要通过协商、调解或诉讼等方式来解决纠纷。这可能会延长继承的时间，但法律并没有规定具体的解决期限。
建议：
- 尽快办理继承手续：为了避免潜在纠纷和遗产价值减损，子女应尽快办理继承手续。这不仅可以确保遗产的顺利继承，还可以减少后续可能出现的法律问题和经济成本。
- 保留相关证据：在办理继承手续的过程中，子女应保留好与遗产相关的所有证据（如房产证、银行存款证明、遗嘱等）。这些证据将在后续的继承过程中发挥重要作用。
- 寻求专业帮助：如果子女对继承手续或遗产分配存在疑问或困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师将提供专业的法律意见和指导，帮助子女顺利完成继承过程。
总之，子女继承父亲遗产在时间上并没有严格的限制，但为了确保遗产的顺利继承和避免潜在纠纷，子女应尽快办理继承手续并保留好相关证据。如果有任何疑问或困惑，可以直接向我咨询。