起诉离婚过程中若被告方死亡，起诉行为将因诉讼主体资格的灭失而终止，但需根据具体情况处理财产分割、子女抚养等后续问题。具体分析如下：
- 诉讼程序终止的法律依据
根据《民事诉讼法》第154条，离婚诉讼属于“身份关系诉讼”，其核心是解除夫妻双方的婚姻关系。当被告死亡时，婚姻关系因一方主体消灭而自然终止，法院将依法裁定终结诉讼程序。此时，原告无需继续推进离婚诉讼，但需注意以下例外情形：
- 若被告死亡前法院已作出离婚判决但未生效（如处于上诉期），判决不发生法律效力，婚姻关系仍因被告死亡而终止；
- 若被告死亡前诉讼已进入调解阶段，调解协议因被告死亡无法履行，诉讼同样终止。
- 财产分割与继承问题的处理
婚姻关系终止后，原夫妻共同财产需按《民法典》继承编规定处理：
- 共同财产分割：先分割夫妻共同财产，确定原告应得份额（通常为50%，但需考虑照顾子女、女方或无过错方原则）；
- 遗产继承：被告个人财产（包括分割后属于其的部分）由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承。需注意：
- 若原告在被告死亡时仍为配偶（即未完成离婚手续），则原告作为第一顺序继承人参与分配；
- 若被告留有遗嘱，需按遗嘱继承，但遗嘱不得处分夫妻共同财产中属于原告的部分。
- 子女抚养问题的衔接
若双方有未成年子女，被告死亡后抚养义务由原告单独承担，但其他监护人（如祖父母、外祖父母）可协商或通过法院变更监护权。抚养费问题需结合被告遗产情况处理：
- 若被告留有遗产，原告可主张从遗产中优先支付子女抚养费；
- 若遗产不足或无遗产，原告需自行承担抚养责任，但可依据《民法典》第1085条向其他有负担能力的亲属追偿。
行动建议：
- 立即向法院提交被告死亡证明，申请终结离婚诉讼；
- 同步启动继承程序，明确夫妻共同财产范围及被告个人财产；
- 若涉及子女抚养，可与其他监护人协商或通过法院确定抚养方案；
- 如有争议（如财产分割、遗嘱效力），可进一步向我咨询具体法律策略。
（如有其他细节需补充，可直接告知我具体情形，我会为您详细分析。）