结论：在租房刚交定金一天且未签合同的情况下，能否退定金需视具体情况而定，主要取决于双方协商结果、定金性质以及是否存在法定或约定的退定金情形。

分析说明：

1. 双方协商：

   • 在未签订正式租赁合同的情况下，双方仍处于合同订立前的协商阶段。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同订立前，当事人可以就合同的主要条款进行协商，并有权在协商一致的基础上变更或解除合同。
   • 因此，如果双方能够就退定金事宜达成一致意见，那么定金是可以退还的。这通常是最直接、最有效的解决方式。

2. 定金性质：

   • 定金通常具有担保性质，即一方支付定金作为履行合同的担保。如果支付定金的一方（租客）违约，则定金可能不予退还；如果接收定金的一方（房东）违约，则应双倍返还定金。
   • 然而，在未签订正式合同的情况下，定金的担保性质可能尚未完全确立。此时，如果双方对定金的性质存在争议，且无法协商一致，那么可能需要通过法律途径解决。

3. 法定或约定退定金情形：

   • 如果双方在协商过程中或之前的沟通中，有明确的约定关于退定金的条件或情形，那么应按照约定执行。
   • 另外，如果房东存在违约行为（如隐瞒房屋重要信息、无法提供房屋等），或者因不可抗力导致合同无法履行，租客有权要求退还定金。

行动建议：

• 首先尝试与房东协商：明确表达你的退定金意愿，并说明原因。如果房东同意，那么问题就得到了解决。
• 如果协商无果：可以收集相关证据（如聊天记录、转账记录等），证明你支付了定金且双方未签订正式合同。然后，你可以考虑通过法律途径解决，如向当地房管部门投诉或提起民事诉讼。
• 在处理过程中：注意保留好所有相关证据，以便在需要时提供证明。同时，也要了解自己的法律权益和义务，避免因为不了解法律而遭受损失。

后续思考：

• 在未来的租房过程中，建议在支付定金前与房东签订书面协议，明确双方的权利和义务，包括定金的性质、退还条件等。这样可以有效避免类似纠纷的发生。
• 如果对租房合同或相关法律问题存在疑问，可以及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。