结论前置：子女未履行赡养父母义务，并不直接丧失继承家产的权利，但在遗产分配时可能会受到不利影响，如少分或不分遗产，并且在某些严重情况下甚至可能丧失继承权。以下是对此问题的详细分析：

一、可以继承的法律依据与条件

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照顺序继承，其中第一顺序包括配偶、子女、父母。这里的“子女”涵盖了婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。只要子女没有出现法定的丧失继承权的情形，他们就享有法定的继承权，即使未履行赡养义务，也不当然丧失这一权利。

二、继承份额可能减少或不分

1. 法律依据：

   • 《中华人民共和国民法典》第一千一百三十条规定，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。

2. 实际应用：

   • 这意味着，如果子女有赡养能力和条件却未履行赡养义务，在分配遗产时，其他继承人可以主张让其少分或者不分遗产。法院在判决时，会综合考虑子女的经济能力、赡养条件以及未履行赡养义务的具体情况等因素。

3. 特殊情况考虑：

   • 如果子女因自身生活困难、没有经济能力而未能履行赡养义务，并且平时对父母尽到了生活上的照料和精神上的慰藉，那么在分配遗产时，法院或继承人之间可能会酌情考虑其实际情况，不会一味地让其少分或不分遗产。

三、丧失继承权的特殊情况

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十五条的规定，继承人有下列行为之一的，丧失继承权：

• 故意杀害被继承人；
• 为争夺遗产而杀害其他继承人；
• 遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；
• 伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；
• 以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。

如果子女未履行赡养义务的行为达到上述严重程度，如遗弃或虐待被继承人，那么他们将丧失继承权。然而，如果该子女确有悔改表现，且被继承人表示宽恕或者在遗嘱中明确将其列为继承人，则该子女不丧失继承权。

四、遗嘱继承与遗赠扶养协议的优先性

如果被继承人立下了合法有效的遗嘱，明确表示不让未履行赡养义务的子女继承遗产，或者通过遗赠扶养协议将遗产指定由其他扶养人继承，那么未履行赡养义务的子女将无法继承遗嘱或遗赠扶养协议中所处分的家产。因为遗嘱继承和遗赠扶养协议的效力优先于法定继承。

法律建议

1. 对于父母：

   • 如果希望确保自己的遗产按照自己的意愿分配，可以考虑立遗嘱或签订遗赠扶养协议，明确指定继承人或受遗赠人。
   • 在立遗嘱或签订协议时，建议咨询专业律师，确保遗嘱或协议的合法性和有效性。

2. 对于子女：

   • 无论是否继承遗产，都应积极履行赡养父母的义务，这不仅是法律规定的责任，也是中华民族的传统美德。
   • 如果因特殊原因无法履行赡养义务，应与父母或其他继承人进行沟通，说明情况，并尽可能提供其他形式的帮助和支持。

3. 对于其他继承人：

   • 如果发现其他继承人有未履行赡养义务的情况，可以在分配遗产时提出主张，要求让其少分或不分遗产。
   • 在主张时，应提供充分的证据证明其他继承人未履行赡养义务的具体情况。

综上所述，未履行赡养义务的子女在继承家产时，其继承权虽然存在，但可能会受到法律限制和实际情况的影响。在具体案件中，应结合法律规定和实际情况进行综合分析判断。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。