结论：在车辆挂靠在运输公司名下发生交通事故，且车主（即驾驶员）死亡的情况下，挂靠公司（被挂靠人）是否需要承担责任，主要取决于事故责任归属以及挂靠关系的具体性质。一般来说，若事故属于挂靠车辆一方责任，挂靠人和被挂靠人需承担连带责任。以下是对此问题的详细分析：
一、法律关系认定
挂靠关系：车主将车辆挂靠于运输公司名下，以运输公司的名义对外运营，这构成了挂靠关系。在这种关系下，车主是挂靠人，运输公司是被挂靠人。
劳动关系/雇佣关系：
- 若驾驶员（即车主）与运输公司之间存在劳动关系，如接受运输公司的管理、领取报酬、工作为运输公司的业务组成部分等，则构成劳动关系。但在此案例中，由于车主即是驾驶员，且已死亡，这种情况较为特殊，通常车主作为个体经营者挂靠运输公司，并不直接与运输公司形成劳动关系。
- 若驾驶员由车主直接雇佣（在此案例中不适用，因为车主即是驾驶员），则与车主形成雇佣关系。
二、赔偿责任划分
挂靠关系下的连带责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十一条的规定，以挂靠形式从事道路运输经营活动的机动车，发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，由挂靠人和被挂靠人承担连带责任。这意味着，如果事故责任在挂靠车辆一方，车主（挂靠人）和运输公司（被挂靠人）都需要承担赔偿责任。
特殊情况下的责任承担：
- 如果运输公司能够证明其对事故的发生没有过错，例如已经对挂靠车辆进行了必要的安全检查、对驾驶员进行了必要的培训等，且事故是由于驾驶员的故意或重大过失造成的，那么运输公司可能在一定程度上减轻或免除责任。但这种情况需要具体的证据支持，且法院在裁判时会综合考虑各种因素。
三、保险赔偿与责任分担
保险先行：
- 挂靠车辆发生交通事故后，首先由保险公司在保险限额内承担赔偿责任。这包括交强险和商业险等。如果保险赔偿足以覆盖事故造成的损失，那么挂靠人和被挂靠人可能不需要再承担额外的赔偿责任。
赔偿不足时的责任分担：
- 如果保险赔偿不足以覆盖事故造成的损失，那么剩余的责任将由挂靠人和被挂靠人根据具体情况共同或分别承担。这通常需要根据事故责任划分、各方过错程度以及挂靠合同的具体约定等因素来确定。
四、实践建议
加强挂靠车辆管理：
- 运输公司应加强对挂靠车辆的管理和监督，确保车辆符合安全标准、驾驶员具备合法资质等。这有助于降低事故风险，并在事故发生时减轻或免除运输公司的责任。
完善挂靠合同：
- 挂靠合同应明确约定双方的权利义务、责任分担方式以及违约责任等。这有助于在事故发生时明确各方的责任，避免纠纷和争议。
及时咨询专业律师：
- 在处理此类复杂案件时，建议及时咨询专业律师以获取更具体、更专业的法律建议。律师可以根据案件的具体情况、相关法律法规以及司法实践等因素来综合分析责任划分和赔偿问题。
总结：在车辆挂靠在运输公司名下发生交通事故且车主（驾驶员）死亡的情况下，挂靠公司是否需要承担责任主要取决于事故责任归属以及挂靠关系的具体性质。如果事故责任在挂靠车辆一方，那么挂靠人和被挂靠人通常需要承担连带责任。但具体责任划分还需根据案件的具体情况、相关法律法规以及司法实践等因素来综合分析。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。