在没有劳动合同的情况下，为了顺利进行工伤认定，一般建议先通过劳动仲裁确认劳动关系，但也可根据具体情况灵活选择处理方式。以下是对此问题的详细分析及建议：
一、先确认劳动关系的原因与流程
原因：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤认定申请需要提交与用人单位存在劳动关系的证明材料。在没有劳动合同的情况下，为了确保工伤认定的受理，需要先确认劳动关系。
流程：
- 收集证据：包括工资支付记录（如银行流水）、工作证、考勤记录、同事证言、社保缴纳记录等，这些证据能够证明你与用人单位之间存在事实劳动关系。
- 申请劳动仲裁：向用人单位所在地或劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书及相关证据，请求确认劳动关系。
- 仲裁审理与裁决：参与庭审，进行举证、质证和辩论。仲裁庭将根据证据和陈述作出裁决，确认是否存在劳动关系。如果对裁决结果不服，还可以提起诉讼。
二、直接提出工伤认定申请的情况与处理
适用情况：
- 如果伤情明显，且有充分证据证明劳动关系及工伤事实，也可以直接向当地社保行政部门提出工伤认定申请。但需注意，这种情况下可能会面临用人单位对劳动关系的异议。
流程与注意事项：
- 申请时间：事故伤害发生或被诊断为职业病后30日内（由用人单位申请），或1年内（由工伤职工或其近亲属、工会组织申请）。
- 提交材料：包括工伤认定申请表、劳动关系证明材料（尽管无劳动合同，但应尽可能提供其他证明，如前面提到的工资支付记录、工作证等）、医疗机构出具的受伤诊断证明或职业病诊断书。
- 可能的中止与后续：如果用人单位对劳动关系提出异议，社保行政部门会中止工伤认定程序，并告知你先去确认劳动关系。此时，你需要按照前面提到的流程通过劳动仲裁或诉讼确认劳动关系后再继续工伤认定。
三、综合分析与建议
- 稳妥性考虑：一般情况下，先通过劳动仲裁确认劳动关系更为稳妥。这样可以避免在工伤认定过程中因劳动关系争议而延误时间，确保你的权益得到及时保障。
- 灵活性选择：在某些情况下，如伤情严重且证据确凿，直接提出工伤认定申请也是可行的。但你需要做好应对劳动关系异议的准备，并准备好相关证据以支持你的主张。
- 专业建议：在处理此类复杂问题时，建议你根据具体情况灵活选择处理方式，并尽可能收集充分的证据来支持你的主张。如果你对法律程序不熟悉或担心自己的权益得不到保障，可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和支持。
最后需要强调的是，无论选择哪种方式处理，都需要确保所有材料的真实性和完整性，并积极配合相关部门的调查和核实工作。只有这样，才能确保你的权益得到最大程度的保障。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。