关于第三次合同不续签能否按2N赔偿的问题，结论如下：

1. 若用人单位违法终止劳动合同，劳动者有权主张2N赔偿金；
2. 若符合法定终止条件或协商一致不续签，则通常按N支付经济补偿金。

一、法律依据与赔偿标准

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，我们可以明确以下几点：

• 违法终止劳动合同的赔偿：若用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同，劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金，即2N。这里的经济补偿标准，是按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

• 法定终止劳动合同的经济补偿：若用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的，或者用人单位依法终止劳动合同（如劳动者存在法定过错情形），用人单位应当向劳动者支付经济补偿，即N，而非2N。

二、第三次合同不续签的具体情形分析

1. 用人单位违法终止劳动合同：

   • 若劳动者已连续签订两次固定期限劳动合同，且没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等），在第二次合同期满后，用人单位若拒绝续签或违法终止劳动合同，则构成违法终止。
   • 此时，劳动者有权要求用人单位依照经济补偿标准的二倍（2N）支付赔偿金。

2. 用人单位依法终止劳动合同：

   • 若劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，或第四十条第一项、第二项规定的情形，用人单位在第三次劳动合同时可以不续签，且无需支付2N赔偿金。
   • 在此情况下，用人单位只需按照法律规定支付相应的经济补偿（即N），甚至在某些严重过错情况下可以不支付经济补偿直接解除劳动合同。

3. 双方协商一致不续签：

   • 若用人单位与劳动者协商一致不续签劳动合同，且用人单位依法支付了经济补偿金，则同样不构成违法终止，无需支付2N的赔偿金。

三、维权途径与建议

若劳动者遇到用人单位违法不续签劳动合同的情况，可以通过以下途径维护自己的权益：

1. 协商：首先尝试与用人单位协商，要求其按照法律规定支付赔偿金。
2. 投诉：向当地劳动监察大队投诉，请求其责令用人单位改正并支付赔偿。
3. 仲裁与诉讼：若协商和投诉无果，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，还可以在规定时间内向法院提起诉讼。

温馨提示：在处理此类纠纷时，劳动者应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作证明等，以便在维权过程中证明自己的权益。同时，若你对具体法律条款或维权流程有疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的法律解释和维权建议。