结论：老板欠农民工工资，即使其名下只有一套房，该房产在符合一定条件下仍可能被执行以偿还工资债务。

分析说明：

1. 执行房产的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，当债务人（即老板）不履行生效法律文书确定的义务时，债权人有权申请法院强制执行债务人的财产。这里的财产包括但不限于房产、车辆、存款等。
   • 在农民工工资拖欠的案件中，如果农民工已经通过劳动仲裁或诉讼获得了生效的法律文书（如裁决书、判决书），并且老板未履行支付义务，农民工可以向法院申请强制执行。

2. 房产执行的条件：

   • 唯一住房并非绝对保护：虽然老板名下只有一套房，但这并不意味着该房产绝对不能被执行。根据相关法律规定，如果该房产并非债务人及其所扶养家属生活所必需的居住房屋，或者债务人同意拍卖、变卖该房产以偿还债务，或者债权人能够证明债务人有其他居住条件且该房产的拍卖、变卖不会严重影响其基本生活，那么该房产是可以被执行的。
   • 执行程序中的保障措施：在执行过程中，法院会考虑债务人的基本生活需求，并可能采取一定的保障措施，如为债务人及其所扶养家属提供临时住房或租金补贴等，以确保其基本生活不受影响。

3. 实际操作中的考虑因素：

   • 房产价值与债务金额：如果房产的价值远高于所欠工资金额，法院可能会考虑拍卖或变卖房产的一部分（如分割出售）以偿还债务，同时保留债务人及其所扶养家属的居住部分。
   • 债务人的其他财产：在执行过程中，法院还会调查债务人的其他财产情况，如存款、车辆等，并优先执行这些财产以偿还债务。如果债务人的其他财产足以偿还债务，那么房产可能不会被执行。

行动建议：

• 收集证据：农民工应收集好与老板之间的劳动合同、工资条、欠条等证据材料，以证明老板拖欠工资的事实和金额。
• 申请劳动仲裁或诉讼：如果与老板协商无果，农民工可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁或向法院提起诉讼，以获得生效的法律文书。
• 申请强制执行：在获得生效法律文书后，如果老板仍未履行支付义务，农民工可以向法院申请强制执行老板的财产，包括房产。

后续思考：

• 在执行过程中，农民工应积极配合法院的工作，提供必要的协助和信息。
• 如果老板确实没有其他财产可供执行，农民工可以考虑与老板协商分期还款或寻求其他解决方案。
• 农民工还可以咨询专业律师，了解更多关于执行房产的法律知识和操作流程，以便更好地维护自己的合法权益。

如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。