结论：父亲所写的遗嘱，即使没有公证，也是有效的，但需满足遗嘱的法定形式要件。同时，母亲未留遗嘱，其遗产将按照法定继承处理。

详细分析：

1. 关于父亲遗嘱的效力：

   • 遗嘱形式：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱有多种形式，包括自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱、打印遗嘱以及公证遗嘱等。公证遗嘱只是其中一种形式，并非遗嘱生效的必备条件。
   • 自书遗嘱要求：如果父亲选择的是自书遗嘱，那么他需要亲自书写遗嘱内容，签名，并注明年、月、日。只要满足这些条件，遗嘱即具有法律效力，无需公证。
   • 其他遗嘱形式：如果父亲选择的是其他形式的遗嘱（如代书遗嘱、录音遗嘱等），则需要满足该形式遗嘱的特定要求，如代书遗嘱需要有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。

2. 关于母亲遗产的继承：

   • 法定继承：由于母亲未留遗嘱，其遗产将按照法定继承处理。根据《民法典》的规定，法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。因此，父亲的遗产（在母亲去世后，父亲作为配偶有权继承母亲的部分遗产）以及母亲自身的遗产，将由父亲、子女（如果母亲有子女的话）以及母亲的父母（如果还在世的话）共同继承。
   • 继承份额：在法定继承中，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但继承人协商同意的，也可以不均等。此外，对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。

3. 实际操作建议：

   • 遗嘱的保管：虽然公证不是遗嘱生效的必要条件，但公证可以增强遗嘱的公信力，减少后续纠纷。因此，如果条件允许，建议对遗嘱进行公证。同时，遗嘱应妥善保管，避免遗失或损坏。
   • 继承手续的办理：在处理母亲遗产的继承时，需要办理相关的继承手续，如提供死亡证明、亲属关系证明等文件。如果涉及房产等不动产的继承，还需要办理过户手续。
   • 家庭协商：在处理遗产继承问题时，家庭成员之间应充分协商，尽量达成一致意见。如果协商不成，可以寻求法律途径解决纠纷。

后续行动建议：

• 如果您对遗嘱的书写或继承手续的办理有进一步疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。
• 在处理遗产继承问题时，建议保持冷静和理性，避免因为情绪激动而做出不理智的决定。