结论：28年没有结婚证，从法律层面看双方不属于合法婚姻关系，但针对“老公出轨”这一情况，能否起诉需分情况讨论，主要有以下两种情形：
- 若双方符合事实婚姻认定条件（1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以前，男女双方已经符合结婚实质要件）：
- 从婚姻效力角度：虽然未领取结婚证，但会被认定为事实婚姻，在法律上与登记婚姻具有同等效力。此时“老公出轨”的行为，从道德层面属于违背夫妻忠诚义务，从法律层面若出轨行为构成与他人同居（有配偶者与婚外异性，不以夫妻名义，持续、稳定地共同居住），那么在离婚时，无过错方可以主张损害赔偿。
- 起诉相关情况：可以以离婚纠纷为由向法院起诉，要求解除事实婚姻关系，同时在诉讼中可以就因对方出轨导致的精神损害等主张赔偿。在起诉时，需要提供能证明双方存在事实婚姻关系以及对方出轨且构成同居等相关证据，比如周围邻居的证人证言、聊天记录、照片等能证明双方长期稳定共同居住的证据。
- 若双方不符合事实婚姻认定条件（1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以后，男女双方符合结婚实质要件但未登记结婚）：
- 从婚姻效力角度：双方属于同居关系，不受法律保护的婚姻关系。这种情况下，“出轨”行为在法律上没有明确的约束和规范，不存在因出轨而产生的离婚损害赔偿等法律后果。
- 起诉相关情况：一般不能直接以“出轨”为由起诉要求承担类似婚姻中的法律责任。但如果同居期间有共同财产，可以就共同财产的分割问题向法院起诉。在起诉分割共同财产时，需要提供能证明共同财产范围、出资情况等相关证据，比如购房合同、银行转账记录等。
建议：你可以先梳理一下你们开始共同生活的时间等情况，判断是否属于事实婚姻。同时，注意收集相关证据，无论是主张损害赔偿还是分割财产，证据都是至关重要的。如果你还有其他疑问或者需要进一步的帮助，随时都可以向我咨询。