结论：持证被刑事立案后，是否会被烟草公司罚款需分情况讨论，主要取决于违法行为性质、刑事立案阶段及烟草专卖法规的具体适用情形。以下从不同角度展开分析：

1. 若违法行为同时违反烟草专卖法规和刑法，可能面临“行政处罚+刑事追责”双重处理

根据《烟草专卖法》及实施条例，烟草公司（实际指烟草专卖行政主管部门）对违法行为有权实施行政处罚，包括罚款、没收违法所得、责令停业整顿等。若持证人存在无证运输、销售非法生产的烟草制品、未在当地批发企业进货等行为，且情节严重构成犯罪（如非法经营罪、生产销售伪劣产品罪），则可能同时触发：

• 刑事立案：公安机关对涉嫌犯罪的行为立案侦查；
• 行政处罚：烟草专卖部门在刑事立案前或刑事程序进行中，仍可依据《行政处罚法》第35条（“违法行为构成犯罪，行政机关已给予行政处罚的，不免除刑事责任；刑事裁判未涉及行政处罚的，行政机关仍需处罚”）对违法行为作出行政处罚，包括罚款。

关键点：行政处罚与刑事追责不冲突，但罚款金额需符合《行政处罚法》第29条（“对当事人的同一个违法行为，不得给予两次以上罚款的行政处罚”）及烟草专卖法规的具体限额（如《烟草专卖法实施条例》第56-60条规定的罚款幅度）。

2. 若刑事立案后发现行政处罚已覆盖违法行为，可能不再重复罚款

若烟草专卖部门在刑事立案前已对同一违法行为作出罚款决定，且刑事裁判未涉及该罚款（如仅判处刑罚未提及行政处罚），则行政罚款仍有效，无需重复处罚；若刑事裁判已对违法所得、财产刑等作出处理（如没收财产、罚金），行政机关需根据《行政处罚法》第35条协调处罚种类，避免重复处罚。

例外情形：若行政处罚与刑事处罚针对不同违法行为（如行政处罚针对无证经营，刑事立案针对销售假烟），则可能分别处罚。

3. 若违法行为仅构成犯罪，未触发行政处罚程序，则由司法机关处理

若持证人的行为直接构成犯罪（如走私烟草制品），且烟草专卖部门未在刑事立案前作出行政处罚，则案件将完全进入刑事程序，由法院判处刑罚（如罚金、有期徒刑），烟草专卖部门不再单独罚款。

实务建议

1. 及时委托律师介入：刑事立案后，律师可协助分析行为性质，判断是否同时存在行政违法与刑事犯罪，避免重复处罚；
2. 申请行政处罚听证：若烟草专卖部门拟罚款，持证人有权依据《行政处罚法》第63条要求听证，陈述事实、申辩理由；
3. 协调处罚与刑罚：若已缴纳行政罚款，可在刑事诉讼中主张抵扣罚金（需符合《刑法》第64条关于“违法所得的一切财物，应当予以追缴或者责令退赔”的规定）。

如有具体案件细节（如行为类型、处罚阶段等），可进一步向我咨询，我会结合法规与案例为您详细分析。