可以申请取保候审，但能否获批需结合具体案情和法定条件综合判断，有未成年子女需要抚养属于可酌情考虑的情节，但并非决定性因素。具体分析如下：
- 取保候审的法定条件
根据《刑事诉讼法》第六十七条，取保候审需满足以下条件之一：
- 可能判处管制、拘役或独立适用附加刑；
- 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保不致发生社会危险性；
- 患有严重疾病、生活不能自理，或怀孕/正在哺乳自己婴儿的妇女；
- 羁押期限届满，案件未办结需取保。
若盗窃罪情节较轻（如数额较小、初犯、退赃等），可能符合前两项条件；若情节严重（如多次盗窃、入户盗窃、数额巨大等），则需重点论证“无社会危险性”。
抚养未成年子女属于“社会危险性”的酌定考量因素
司法实践中，犯罪嫌疑人需抚养未成年子女（尤其是无其他监护人时），可能被认定为“取保后不致危害社会”的参考情节。但需同时满足：
- 子女确实由其直接抚养（需提供户口本、出生证明、社区/学校证明等）；
- 无其他亲属或社会机构能代为抚养；
- 犯罪嫌疑人无逃避侦查、再犯罪等风险。
其他关键影响因素
- 犯罪情节：盗窃数额、是否退赃、是否认罪认罚、是否累犯等；
- 社会关系：固定居所、稳定工作、本地户籍等可降低“逃跑风险”；
- 程序进展：案件是否已移送检察院审查起诉（逮捕后取保难度增加）。
操作建议
- 立即委托律师介入，向公安机关提交《取保候审申请书》，附子女抚养证明、退赃凭证等材料；
- 强调“取保后能更好履行抚养义务”，并承诺遵守取保规定（如随传随到、限制出境等）；
- 若被拒绝，可在逮捕后向检察院提交《羁押必要性审查申请》，再次争取取保。
温馨提示：取保候审的批准权在办案机关，最终需结合案情综合判断。若需进一步分析案件细节或准备申请材料，可随时向我咨询。