1. 明确结论：杀人后自首并不必然能避免死刑，但自首是法院在判决时考虑的一个重要情节，有可能影响量刑结果，具体是否判处死刑需根据案件具体情况综合判断。

2. 法律依据与自首情节的影响

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，构成自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚；其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。然而，对于杀人这样的严重刑事犯罪，自首只是“可以”从轻或减轻处罚，而非“应当”，因此理论上仍存在被判处死刑的可能性。
   • 实际影响：自首表明犯罪分子有悔罪表现，愿意接受法律制裁，这在量刑上通常会获得一定的从宽处理。但自首并不足以完全抵消杀人罪行的严重性，特别是在犯罪手段极其残忍、后果极其严重的情况下。

3. 故意杀人罪的量刑考量因素

   • 犯罪动机：若犯罪动机极其卑劣，如为谋取巨额财产、报复社会等而杀人，即使自首也可能被判处死刑。相反，若因长期遭受家庭暴力、虐待等不堪忍受而杀人，主观恶性相对较低，一般不会判处死刑立即执行。
   • 犯罪手段：使用特别残忍手段杀人，如折磨、肢解被害人等，其社会危害性和主观恶性极大，即便自首也可能面临死刑判决。若杀人手段相对平和，处罚可能相对较轻。
   • 危害后果：造成多人死亡或严重影响社会秩序的杀人行为，判处死刑的可能性增加。若仅造成一人死亡，且事后积极采取措施减少损失，量刑时会有所考量。
   • 被害人过错：若被害人在案件中存在明显过错，如长期欺压、挑衅犯罪人，则犯罪人的主观恶性和社会危害性降低，可能不判处死刑立即执行。
   • 民事赔偿与谅解：犯罪嫌疑人及其家属积极对被害人家属进行民事赔偿并取得谅解，在一定程度上可以缓解矛盾，体现悔罪态度，法院在量刑时通常会予以考虑，可能不判处死刑立即执行。

4. 特殊情况下的免除死刑

   • 在某些特殊情况下，如犯罪分子为不满十八周岁的人、审判时怀孕的妇女或已满七十五周岁的人（但以特别残忍手段致人死亡的除外），根据法律规定可以免除死刑。
   • 如果犯罪分子有立功表现，如揭发他人犯罪行为、协助抓捕其他犯罪嫌疑人等，也可能在量刑上获得从轻或减轻处罚。

5. 专业建议

   • 面对此类复杂的法律问题，建议及时委托专业的刑事辩护律师介入案件。律师能够详细了解涉嫌的罪名和案情，并针对具体情况制定有效的辩护策略，以最大程度地维护犯罪分子的合法权益。
   • 作为家属或犯罪嫌疑人本人，应积极配合律师的工作，提供真实、全面的案情信息，以便律师能够更准确地评估案件情况并制定辩护方案。

综上所述，杀人后自首是否能避免死刑是一个需要综合考虑多方面因素的复杂问题。虽然自首是法院在判决时考虑的一个重要情节，但具体是否判处死刑还需根据案件的具体情节和法律规定来判断。如果你或你身边的人面临此类问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。