要证明姑父和孩子的关系，通常可以通过以下几种方式来实现，具体选择取决于可获取的证据和具体情境：
出生证明与亲属关系公证：
- 如果孩子出生时，其父母（即姑父的配偶的兄弟姐妹）在出生证明上明确列出了孩子的父母信息，且姑父作为配偶被间接关联（虽不直接体现在出生证明上，但可通过婚姻关系推导），可以通过婚姻关系证明（如结婚证）加上出生证明，再辅以亲属关系公证来证明。亲属关系公证是由公证机构根据当事人的申请，依法定程序证明当事人与关系人之间的亲属关系真实合法的活动。
户口本与家庭关系证明：
- 户口本上通常会记录家庭成员之间的关系。如果姑父和孩子的父母在同一户口本上，且户口本上明确标注了他们之间的关系（如姑父与孩子父母的婚姻关系，以及孩子与父母的关系），那么户口本本身就可以作为证明姑父与孩子间接亲属关系的一种证据。若不在同一户口本，可通过当地派出所或居委会/村委会出具的家庭关系证明来辅助证明。
DNA鉴定（在特定情况下）：
- 虽然DNA鉴定通常用于直接证明亲子关系，但在某些特殊或复杂情况下，如果需要通过法律手段明确姑父与孩子之间是否存在特定的法律关系（如继承权争议等），且其他证据不足时，可能会考虑通过DNA鉴定来间接支持或反驳某种关系假设。不过，这种情况较为罕见，且需要法律程序的支持和特定条件下的适用。
证人证言与其他书面证据：
- 家庭成员、亲友或邻居的证人证言，如果能够详细、一致地描述姑父与孩子之间的日常互动、称呼习惯等，也可以作为辅助证据。此外，任何书面文件，如信件、照片、视频等，只要能够反映姑父与孩子之间的亲密关系或特定互动，都可能被视为有价值的证据。
在实际操作中，建议根据具体情况选择合适的证明方式，并尽可能收集多种类型的证据以形成完整的证据链。如果涉及法律程序或需要官方认可，最好咨询专业律师或相关机构以确保证据的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。