要证明自己和姑父的关系，你可以通过以下几种方式来进行：
一、官方证明文件
派出所出具的亲属关系证明：
- 你可以向曾经登记过你和你姑父（或你与你姑姑，再通过你姑姑证明与姑父的关系）同户人员间亲属关系的派出所申请办理亲属关系证明。
- 办理时需要填写《派出所出具证明申请及审批表》，并提供被证明人（或监护人等关系人）的居民身份证等有效身份证件。
- 如果是由监护人等关系人代为申领，还需要提供关系证明；如果是委托他人申领，则需要提供书面委托书以及委托人和受委托人的有效身份证件。
公证机构出具的《亲属关系公证书》：
- 你可以前往公证机构，申请办理与姑父的亲属关系公证书。
- 公证机构会根据你提供的材料，如户口簿、身份证、以及可能需要的其他证明文件，来出具正式的亲属关系公证书。
二、个人证件及历史记录
居民户口簿：
- 如果你和你姑父曾经在同一户口簿上登记过，那么户口簿上的记录就可以作为证明你们关系的直接证据。
- 你可以提供历史或现用的居民户口簿来证明。
其他相关证件或文件：
- 虽然直接证明与姑父关系的证件可能不多，但你可以通过提供与你姑姑的关系证明（如出生医学证明、结婚证等），再结合你姑姑与姑父的婚姻关系证明（如结婚证），来间接证明你与姑父的关系。
三、特殊情况下的证明方式
历史户籍档案查询：
- 如果派出所或相关机构保存有历史户籍档案，且档案中记录有你和你姑父的关系，那么业务受理民警可以通过翻阅或查询这些档案来出具证明。
政府间信息共享查询：
- 在一些地区，政府间实现了信息共享，如果能够通过共享信息查询到与你姑父相关的证明文件（如出生医学证明、结婚证等），那么受理业务的民警也可以据此出具证明。
注意事项
- 在办理亲属关系证明时，请确保提供的所有材料都是真实有效的。
- 不同地区和机构对于办理亲属关系证明的具体要求和流程可能有所不同，建议你在办理前先咨询当地派出所或相关机构，了解具体的办理要求和流程。
综上所述，你可以通过派出所出具的亲属关系证明、公证机构出具的亲属关系公证书、居民户口簿以及其他相关证件或文件来证明自己和姑父的关系。在办理过程中，请遵循当地机构的具体要求和流程。