要证明小姑子与侄女的关系，通常可以通过以下几种方式来进行：
户籍证明：最直接且官方的方式是通过户籍记录来证明。在中国，户籍系统中会详细记录家庭成员之间的关系，包括父母、子女、兄弟姐妹等。因此，可以前往户籍所在地派出所或相关政府机构，申请查询并开具户籍证明，该证明将明确载明小姑子与侄女之间的亲属关系。
出生证明及结婚证：如果小姑子有保留自己的出生证明，以及她与兄弟（即侄女的父亲）的出生证明或相关家庭关系证明，这些也可以作为辅助证据。同时，如果小姑子已经出嫁，她的结婚证上可能会记载她的婚前姓名及家庭信息，这也能在一定程度上证明她与侄女的关系。
家族族谱或家谱：在一些注重家族传统的地区，家族可能会保留有族谱或家谱，上面会详细记录家族成员之间的关系。如果小姑子和侄女都记录在族谱上，并且关系清晰明了，那么这也可以作为证明她们关系的有效方式。
证人证言：如果上述官方证明难以获取，还可以考虑寻找知情的证人，如家族中的长辈、亲戚或邻居等，他们可以提供关于小姑子与侄女关系的证言。这种证明方式虽然不如官方证明具有权威性，但在某些情况下也可以作为辅助证据使用。
综上所述，证明小姑子与侄女的关系可以通过户籍证明、出生证明及结婚证、家族族谱或家谱以及证人证言等多种方式来进行。具体选择哪种方式，可以根据实际情况和需要来决定。如果您在办理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。