结论前置：在诉讼过程中，关于被告不承认签字笔迹时，应由谁申请鉴定以及笔迹鉴定费用通常由谁来承担的问题，一般遵循“谁主张、谁举证”的原则，由申请鉴定的一方先行垫付费用，最终承担方则根据鉴定结果和案件裁判情况来确定。
详细分析：
申请鉴定的主体：
- 在诉讼中，如果一方当事人（如原告）认为被告的签字笔迹不真实，并希望以此作为证据来支持其主张，那么原告通常需要作为申请鉴定的主体，向法院提出笔迹鉴定的申请。这是因为原告需要承担举证责任，证明其主张的事实成立。
笔迹鉴定费用的预交：
- 根据“谁主张、谁举证”的原则，申请笔迹鉴定的一方通常需要先行垫付鉴定费用。这是因为鉴定是为了支持申请方的诉讼主张而进行的，因此相关费用应由申请方承担。
笔迹鉴定费用的最终承担：
- 申请鉴定方胜诉：如果鉴定结果支持了申请鉴定方的主张，且其诉讼请求得到法院认可，那么笔迹鉴定费用通常由败诉方（即被告）承担。这体现了对过错方的经济制裁，并合理分担了胜诉方的成本。
- 申请鉴定方败诉：如果鉴定结果不支持申请鉴定方的主张，且法院驳回其相关诉讼请求，那么鉴定费用一般由申请鉴定方自行承担。因为申请方未能通过鉴定实现其证明目的，所以应自行承担相关费用。
- 双方部分胜诉、部分败诉：在复杂案件中，如果双方主张均有部分得到法院支持，也有部分被驳回，法院可能会根据双方的责任比例来分摊鉴定费用，以确保费用承担的公平性。
特殊情况下的费用承担：
- 如果合同中明确约定了笔迹鉴定费用的承担方式（如约定由违约方承担），则按合同条款执行。
- 在涉及伪造签名等侵权行为时，若受害人申请笔迹鉴定以证明侵权事实，相关费用可纳入损害赔偿范围，由侵权人承担。
- 对于经济困难的当事人，法院可根据《诉讼费用交纳办法》的相关规定，决定减交、缓交或免交鉴定费用。
建议与行动指南：
- 在进行笔迹鉴定前，建议当事人充分了解相关的法律规定和程序要求，以便更好地规划诉讼策略和预算。
- 如果当事人对笔迹鉴定费用承担有疑问或担忧，可以在申请鉴定前咨询我，我会根据具体情况提供专业的法律意见和建议。
- 在诉讼过程中，当事人应积极配合法院和鉴定机构的工作，确保鉴定程序的顺利进行和鉴定结果的准确性。
综上所述，笔迹鉴定费用的承担问题在诉讼中是一个重要的考量因素，它直接关系到当事人的经济负担和诉讼成本。因此，在提出鉴定申请前，当事人应充分考虑鉴定结果的可能性和诉讼费用承担的风险，以做出明智的决策。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。