结论：居民在抖音上辱骂工作人员，该行为可能构成对工作人员人格权的侵害，工作人员有权要求居民停止侵害、赔礼道歉，并可能要求赔偿损失。具体处理方式需根据辱骂行为的严重程度、造成的后果等因素综合判断。

法律背景与建议：

1. 人格权保护：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权、荣誉权等人格权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
   • 居民在抖音上辱骂工作人员，若辱骂内容涉及侮辱、诽谤等，则可能构成对工作人员名誉权的侵害。

2. 侵权责任：

   • 若居民的辱骂行为被认定为侵权，根据《民法典》的规定，侵权人应当承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失等民事责任。
   • 工作人员有权要求居民删除辱骂内容，公开赔礼道歉，并可能根据造成的实际损失要求赔偿。

3. 处理方式：

   • 协商解决：工作人员可以尝试与居民进行协商，要求其停止辱骂行为，并公开赔礼道歉。若居民同意，双方可以签订和解协议，明确各自的权利和义务。
   • 平台投诉：工作人员可以向抖音平台投诉居民的辱骂行为，要求平台采取删除、屏蔽等措施。抖音平台有义务根据用户协议和相关法律法规对违规内容进行管理。
   • 法律途径：若协商和平台投诉均无法解决问题，工作人员可以向人民法院提起诉讼，要求居民承担侵权责任。在诉讼过程中，工作人员需要提供充分的证据证明居民的辱骂行为及其造成的损害后果。

4. 证据收集：

   • 工作人员在处理此类事件时，应注意收集相关证据，如辱骂内容的截图、视频、音频等，以及能够证明辱骂行为造成损害后果的证据，如名誉受损的证明、精神损害的证明等。
   • 证据的收集对于后续的协商、平台投诉或法律诉讼都至关重要，因此工作人员应尽可能全面、准确地收集证据。

5. 法律后果：

   • 若居民的辱骂行为被认定为侵权，且情节严重，可能面临民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任。
   • 民事赔偿方面，居民可能需要赔偿工作人员因辱骂行为造成的直接经济损失和精神损害抚慰金。
   • 行政处罚方面，若辱骂行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，居民可能面临警告、罚款或拘留等行政处罚。
   • 刑事责任方面，若辱骂行为构成侮辱罪或诽谤罪等犯罪行为，居民可能面临有期徒刑、拘役或管制等刑事处罚。但需注意，刑事责任的追究需要满足一定的构成要件和证据标准。

进一步思考：

• 工作人员在处理此类事件时，应保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语反击，以免加剧矛盾或引发新的法律纠纷。
• 若居民的辱骂行为涉及多个平台或多个工作人员，工作人员可以考虑联合其他受害者共同维权，以提高维权的效率和效果。
• 在处理此类事件时，工作人员也可以考虑寻求专业法律人士的帮助，以更好地维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。