结论：在此情况下，责任的追究需根据具体情况来判断，主要取决于租赁合同的约定以及实际支付房租的行为。一般来说，如果租赁合同上明确承租人为男朋友，且没有特别约定由你支付房租，那么房东可能会首先追究你男朋友的责任。但如果你能证明房租一直由你支付，且房东对此知情并接受，那么在房东追讨房租时，你男朋友和你都可能成为被追究的对象，具体取决于房东的选择和实际情况。
分析说明：
合同相对性原则：
- 租赁合同是房东与你男朋友之间签订的，根据合同的相对性原则，合同上的权利和义务主要约束合同双方，即房东和你男朋友。
- 如果合同中没有特别约定由你支付房租，那么房东在追讨房租时，理论上应首先找你男朋友。
实际支付行为的影响：
- 尽管合同上没有你的名字，但如果你一直实际支付房租，且房东对此知情并接受，这可能构成一种事实上的履行行为。
- 在这种情况下，如果房东选择追讨房租，他可能会同时考虑你和你男朋友的责任，尤其是如果你能提供支付房租的证据（如转账记录、收据等）。
房东的选择权：
- 房东在追讨房租时，有权选择向合同上的承租人（即你男朋友）追讨，也有权选择向实际支付房租的人（即你，如果房东知情并接受）追讨，或者同时向两者追讨。
- 这取决于房东的意愿、实际支付情况以及房东对法律的理解和运用。
法律建议：
与房东沟通：
- 建议你首先与房东进行沟通，解释实际情况，即房租一直由你支付，并尝试达成一个双方都能接受的解决方案。
保留支付证据：
- 确保保留所有支付房租的证据，如转账记录、收据等，以备不时之需。
考虑合同变更或补充协议：
- 如果可能的话，你可以考虑与你男朋友和房东一起签订一个合同变更或补充协议，明确房租的支付责任和方式，以避免未来的纠纷。
寻求法律帮助：
- 如果房东坚持追讨房租，并且你和你男朋友无法达成一致意见，你可以考虑寻求法律帮助，咨询专业律师（比如我）以了解你的权利和义务，并制定相应的应对策略。
后续行动建议：
- 在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，避免情绪化的决策。
- 积极与房东和你男朋友进行沟通，寻求双方都能接受的解决方案。
- 如果必要的话，及时寻求法律帮助以保护自己的合法权益。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。