您好，关于您提出的“监护人不给抚养费有什么罪”的问题，这确实是一个涉及法律责任的重要问题。以下是我为您详细梳理和解答的内容：

首先，我们需要明确的是，抚养孩子是父母的法定义务，这一义务不会因为父母离婚或其他任何原因而消除。当监护人（通常是父母）不履行支付抚养费的义务时，他们可能会面临法律责任。

一、拒不执行判决、裁定罪

根据最高人民法院、最高人民检察院联合发布的《关于办理拒不执行判决、裁定刑事案件适用法律若干问题的解释》，如果监护人被法院判决或裁定需要支付抚养费，但有能力执行而拒不执行，且情节严重的，将依照刑法第三百一十三条的规定，以拒不执行判决、裁定罪处罚。这一罪名强调了监护人对于法院判决或裁定的执行义务，以及拒不执行可能带来的严重法律后果。

二、遗弃罪的可能性

除了拒不执行判决、裁定罪外，长期拒付抚养费还可能构成遗弃罪。遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。在抚养费纠纷中，如果监护人长期拒付抚养费，导致孩子生活困难或身心健康受到严重损害，那么这种行为就可能被视为遗弃罪。

三、法律后果与应对措施

1. 法律后果：一旦监护人被认定构成拒不执行判决、裁定罪或遗弃罪，他们将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。同时，他们的信用记录也会受到严重影响，可能被列入失信名单，影响日后的生活和工作。

2. 应对措施：

   • 协商解决：首先，建议双方通过协商的方式解决抚养费纠纷。这有助于维护双方的和谐关系，也有利于子女的健康成长。
   • 调解机制：如果协商无果，可以寻求调解机制的帮助。如家庭婚姻纠纷调委会等机构可以提供专业的调解服务，帮助双方达成和解。
   • 法律途径：如果调解也无果，那么可以通过法律途径来维护自己的权益。可以向法院提起诉讼，要求监护人支付抚养费。如果监护人拒不执行法院的判决或裁定，还可以申请强制执行。

四、特别提醒

• 抚养费追索不受普通诉讼时效限制，您可以逐月主张权利。
• 失业、重病等困难情况不是拒付抚养费的理由，而是变更抚养费标准的依据。如遇经济困难，应及时向法院申请降低抚养费标准，并提供相关证明材料。

综上所述，监护人不给抚养费可能构成拒不执行判决、裁定罪或遗弃罪，将面临严重的法律后果。因此，我建议您在遇到此类问题时，及时寻求法律帮助，通过合法途径来维护自己和孩子的权益。希望这些解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。