结论：刑拘后不予起诉，在严格意义上通常不会留下传统意义上的“案底”，但具体是否留有记录或产生一定影响，需根据不予起诉的具体类型及案件情况来判断。

详细分析：

1. 法定不起诉：

   • 情形：当案件存在情节显著轻微、危害不大不认为是犯罪、已过追诉时效期限、经特赦令免除刑罚等情形时，人民检察院应当作出不起诉决定。
   • 是否有记录：在此类情形下，由于犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪或依法不应追究刑事责任，因此不会留下犯罪记录即案底。法定不起诉本质上否定了犯罪的成立，故无犯罪记录产生。

2. 酌定不起诉：

   • 情形：对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。这通常适用于犯罪情节较轻微的初犯、偶犯，或有自首、立功等情节的犯罪嫌疑人。
   • 是否有记录：虽然酌定不起诉最终没有对犯罪嫌疑人进行刑事处罚，但实际上是认定了其实施了犯罪行为（只是情节轻微）。因此，理论上这种情况在公安机关内部系统可能会有相关记载，这些记载可能会对当事人生活产生一定影响，如求职、政审等场合可能会被提及或考虑，但通常不认为这是严格意义上的案底。不过，对于部分未成年人，为了保护其身心健康和未来发展，可能会对犯罪记录进行封存处理。

3. 证据不足不起诉：

   • 情形：若人民检察院对于二次补充侦查的案件仍然认为证据不足，不符合起诉条件，则应作出不起诉决定。这意味着现有证据无法达到认定犯罪嫌疑人有罪的证明标准。
   • 是否有记录：证据不足不起诉并不代表犯罪嫌疑人未实施犯罪行为，只是基于当前证据状况无法定罪。原则上，若无新证据改变此状况，则不会直接留下案底。但若后续发现新的、足以证明犯罪的证据并重新启动诉讼程序判定有罪，则会产生案底。

特殊场合的考量：

• 尽管被不起诉的人在法律上通常不会留下传统意义上的“案底”，但在某些特定场合（如求职、政审等），其被刑事拘留的事实或酌定不起诉的内部记载可能会被提及或考虑。这并不等同于“案底”，也不应被视为对个人的法律评价或定罪，但可能对个人生活产生一定影响。

建议：

• 如果您或您身边的人遇到了刑拘后不予起诉的情况，并对此是否留有案底或记录有疑问或担忧，可以直接向我咨询，我会根据具体情况给出更详细的法律意见和帮助。同时，也建议您保留好相关法律文书和证据，以备不时之需。