结论：被刑拘后若检察机关决定不起诉，在一般情况下不会留下法律意义上的“案底”，但相关记录可能会在公安机关系统中留存，且特殊行业或职业可能根据自身规定视为不良记录。

详细分析：

1. 不起诉与“案底”的关系

   • “案底”通常指的是一个人的犯罪记录，即经过法院判决有罪后留下的记录。当一个人被刑拘后，如果检察机关最终决定不起诉，那么该案件在法律程序上就没有走到法院审判的阶段，因此也就没有产生正式的刑事判决。根据这一逻辑，没有被起诉即没有被判定有罪，也就不会留下犯罪记录，即没有法律意义上的“案底”。

2. 不同类型的不起诉情况分析

   • 法定不起诉：根据《刑事诉讼法》的相关规定，对于情节显著轻微、危害不大不认为是犯罪，或犯罪已过追诉时效期限等特定情形，不追究刑事责任，已经追究的应撤销案件、不起诉、终止审理或宣告无罪。在这些情形下，由于行为不构成犯罪或由于法律原因不再追究刑事责任，因此不会留下案底。

   • 酌定不起诉：对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。虽然行为人在事实上实施了犯罪行为，但由于犯罪情节轻微等原因，检察院决定不起诉。由于最终没有经过法院判决有罪，严格意义上来说也不会留下案底。不过，这可能对行为人产生一定影响，如在某些地区开具无犯罪记录证明时可能会客观反映这一情况。

   • 证据不足不起诉：对于二次补充侦查后仍认为证据不足的案件，人民检察院应当作出不起诉决定。这意味着现有证据无法充分证明行为人构成犯罪，因此同样不会留下案底。

3. 刑拘记录的保留与影响

   • 尽管没有被正式起诉或判刑，但相关的刑拘记录可能会在某些情况下被保留在警方的档案中。这些记录包含被刑拘的时间、地点、原因等信息，但并不等同于犯罪记录。刑拘记录的存在可能对未来某些方面的生活或工作产生一定影响，如求职、出国等，但具体影响需根据实际情况和相关法律法规来判断。

4. 特殊行业或职业的影响

   • 在某些特定行业（如金融、证券、法律、教育等）中，对从业人员的法律要求更为严格。即使检察院作出了不起诉决定，相关单位或组织可能会根据自身的规定和要求，将该事件视为不良记录或“案底”，作为对其职业资格审查或管理的依据。

建议：

• 如果您或您身边的人遇到了被刑拘后不起诉的情况，不必过于担心会留下“案底”，但也要了解相关记录可能存在的潜在影响。
• 在面对此类情况时，建议咨询专业法律人士（即我本人，王刚律师）以获取最准确的法律意见和指导，以便更好地应对可能出现的法律问题。
• 如果您有进一步的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供个性化的解决方案。