结论前置：根据《中华人民共和国民法典》的规定，有子女的收养人一般只能收养一名子女，但存在特殊情形时可不受此限制。
详细分析：
一般情况下的收养数量限制：
- 对于已经有子女的收养人，法律通常规定其只能收养一名子女。这一规定主要是出于对被收养子女权益的保障考虑，确保收养人能够有足够的精力和资源来抚养和教育被收养的子女。
特殊情况下的收养数量豁免：
- 收养孤儿、残疾未成年人或儿童福利机构抚养的查找不到生父母的未成年人：在这些特殊情况下，收养人可以不受“有子女者只能收养一名”的限制。这是因为这些孩子往往更需要家庭的温暖和关爱，法律鼓励有条件的收养人提供这样的环境。
- 继父或继母收养继子女：如果继父或继母经过继子女的生父母同意，可以收养继子女，并且不受收养数量的限制。这体现了法律对家庭关系的尊重和保护，鼓励继父母与继子女之间建立深厚的亲情关系。
- 收养三代以内旁系同辈血亲的子女：在此情形下，收养人也可以不受收养数量的限制。这一规定考虑了亲属间的扶助和养育需求，使得在特定情况下，家庭能够更灵活地安排子女的收养事宜。
收养人的责任与义务：
- 无论收养多少名子女，收养人都必须承担起抚养、教育和保护被收养子女的责任。这包括提供必要的生活条件、教育机会和医疗保障等。
- 收养人应当确保被收养子女的身心健康和全面发展，不得虐待、遗弃或歧视被收养子女。
实际例子：
- 假设一对夫妇已经有一个亲生子女，但他们希望收养一个孤儿。根据法律规定，他们是可以这样做的，因为收养孤儿属于特殊情况，不受“有子女者只能收养一名”的限制。
- 又如，一个继父希望收养他的继子女，并且得到了继子女生父母的同意。在这种情况下，他也可以不受收养数量的限制，收养他的继子女。
法律建议：
- 在考虑收养子女时，收养人应当充分了解法律规定和自身的抚养能力，确保能够为被收养子女提供良好的生活和教育环境。
- 如果收养人希望收养多名子女或属于特殊情况下的收养，建议咨询专业律师以获取更详细的法律指导和建议。
总结：有子女的收养人一般只能收养一名子女，但法律也规定了一些特殊情况下的豁免条款。在实际操作中，收养人应当严格遵守法律规定，确保收养行为的合法性和正当性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。