结论：食堂合同差一天到期时，双方仍然可以签订合同，但需根据具体情况判断新合同的生效时间及条款内容。以下从不同角度详细分析：

1. 合同到期前的续签权利

• 法律基础：根据《中华人民共和国民法典》第四百七十条，合同到期前，双方有权协商续签或签订新合同。原合同到期日仅代表原权利义务关系的终止，但不影响双方在到期前达成新的合意。
• 实务操作：若双方在原合同到期前一天达成续签意向，可签订新合同并明确生效时间（如“自原合同到期次日起生效”），避免法律空白期。

2. 新合同生效时间的灵活性

• 即时生效：若双方约定新合同自签字盖章之日起生效，即使原合同未到期，新合同也可覆盖原合同权利义务（需注意条款冲突问题）。
• 延期生效：更常见的做法是约定新合同自原合同到期次日生效，确保权利义务无缝衔接。例如：

  
   **条款示例**：本合同自2023年12月31日（原合同到期日次日）起生效，有效期至2024年12月30日。
  

3. 需注意的法律风险

• 原合同终止后的空白期：若未明确新合同生效时间，且原合同到期后未及时续签，可能导致服务中断或责任争议。例如：
  • 若食堂在原合同到期后继续提供服务，但未签订新合同，可能被认定为“事实合同关系”，但权利义务内容易产生争议。
  • 若因未续签导致服务中断，可能涉及违约责任（如需赔偿对方损失）。
• 条款衔接问题：新合同应明确与原合同的衔接条款，例如：
  • 原合同未履行完毕的义务（如设备维修、款项结算）如何处理；
  • 新合同是否继承原合同中的优惠条款或特殊约定。

4. 实务建议

• 提前协商：建议在原合同到期前1-2个月启动续签谈判，避免因时间紧迫导致条款疏漏。
• 书面确认：无论新合同何时生效，均需以书面形式签订，避免口头协议的举证风险。
• 过渡期安排：若原合同到期后需短暂过渡（如1-2天），可在新合同中约定“过渡期服务条款”，明确权利义务。

总结：合同到期前一天可签订新合同，但需通过条款设计确保生效时间明确、权利义务无缝衔接。若有具体条款设计或争议处理需求，可直接向我咨询，我会结合合同文本提供进一步分析。