劳动合同到期后，竞业协议的效力需根据具体情况及协议条款综合判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
竞业协议有效的条件
协议明确约定继续有效：
- 若竞业协议中明确规定了“劳动合同期满后，竞业限制条款继续有效”或类似条款，并且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么竞业协议在劳动合同到期后依然有效。这意味着，即使劳动合同终止，劳动者仍需遵守竞业协议中的限制，不得在与原用人单位有竞争关系的企业工作或自行从事相关竞争业务。
用人单位继续支付经济补偿：
- 竞业协议的有效执行往往依赖于用人单位的经济补偿。若劳动合同到期后，用人单位按照竞业协议的约定继续向劳动者支付经济补偿，这通常被视为双方对竞业协议继续有效的一种默示认可。在此情况下，劳动者有义务继续遵守竞业协议的约定。经济补偿的标准通常按照劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月平均工资的30%计算，若该数额低于当地最低工资标准，则按最低工资标准支付。
劳动者实际履行义务：
- 在某些情况下，即使劳动合同到期且协议未明确约定继续有效，但若劳动者在离职后仍实际遵守了竞业协议的约定（如未到与原用人单位有竞争关系的单位工作），且用人单位对此未提出异议，那么竞业协议在实际操作中仍可能被视为有效。此时，劳动者有权要求原用人单位按照协议支付经济补偿。
竞业协议无效的情况
协议未明确约定继续有效：
- 若竞业协议未对劳动合同到期后的效力作出明确约定，一般情况下，竞业协议应随劳动合同的终止而终止。因为竞业协议是基于劳动合同而产生的附随协议，主合同终止，其附随协议通常也应终止。
用人单位未支付经济补偿：
- 若用人单位未按约定支付经济补偿，劳动者有权催告其在合理期限内支付。经催告后仍不支付的，或连续三个月未支付的，劳动者可请求解除竞业限制协议。这意味着，在这种情况下，竞业协议将失去其约束力，劳动者不再受其限制。
违反法律规定：
- 如果竞业协议约定的期限超过了法律规定的最长期限（一般为二年），则超过部分无效。此外，如果竞业协议的内容违反了法律、法规的强制性规定（如限制了劳动者的基本权利或违反了公平竞争原则），也可能导致整个协议无效或部分无效。
法律责任与救济途径
- 若竞业协议在劳动合同到期后仍然有效，劳动者应当严格遵守协议中的竞业限制约定。否则，可能需要承担违约责任，包括赔偿损失、支付违约金等。
- 用人单位也应当按照协议的约定按时足额支付经济补偿。若用人单位未按时支付经济补偿达到一定期限（一般是三个月），劳动者有权向法院请求解除竞业协议，并要求用人单位承担相应的法律责任。
实际操作建议
- 对于劳动者：在签订劳动合同时，应仔细审查竞业限制条款，确保其合法、合理且符合自身权益。同时，在履行竞业限制义务时，也应注意保留相关证据，如经济补偿的支付记录、与新用人单位的劳动合同等，以便在必要时维护自己的合法权益。
- 对于用人单位：应合法合理地设定竞业限制条款，并确保按时支付经济补偿。同时，用人单位也应定期对竞业限制协议的执行情况进行审查，以确保其有效性和合规性。
综上所述，劳动合同到期后竞业协议的效力需根据具体情况及协议条款综合判断。在实际操作中，建议双方在签订竞业协议时明确约定其有效期及续签、解除等相关事宜，以避免因约定不明而产生纠纷。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。