在给老板开车去接人的途中发生交通事故，确实是一个需要冷静且有条理处理的情况。以下是一套详细的处理步骤，希望能帮助你妥善应对：

一、确保安全与立即停车

1. 首要任务：无论事故大小，首先要确保自己和他人的人身安全。如果车辆还能移动，应尽快将其移至不妨碍交通的安全地点；如果车辆无法移动，务必在车后设置明显的警示标志，如反光三角牌，以防止二次事故的发生。

二、报警与通知保险公司

1. 紧急报警：立即拨打122报警电话，向交警部门详细报告事故发生的时间、地点、涉及车辆及人员情况，以及事故的大致经过。
2. 通知保险公司：同时，向车辆所投保的保险公司报案，提供必要的事故信息，如车牌号、事故地点、人员伤亡情况等，以便保险公司及时启动理赔程序。

三、救助伤者与保护现场

1. 积极救助：如果事故中有人员受伤，应立即拨打120急救电话，并在确保自身安全的前提下，采取力所能及的救助措施，如止血、包扎等，并保留好相关救助凭证。
2. 现场保护：尽可能保护好事故现场，不要随意移动车辆或破坏现场痕迹。如果因抢救伤者等原因必须变动现场，应标明位置，以便交警勘查。

四、收集证据与配合调查

1. 全面取证：利用手机等设备拍摄事故现场的照片或视频，记录车辆位置、碰撞部位、道路状况等关键信息。同时，收集对方车辆的信息，如车牌号、车型、颜色等，以及目击证人的联系方式。
2. 如实陈述：积极配合交警的调查工作，如实陈述事故发生的经过，不要隐瞒或歪曲事实。交警会根据现场勘查和双方陈述，出具交通事故责任认定书。

五、确定赔偿责任与进行保险理赔

1. 雇主责任原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，你给老板开车属于履行职务行为，因此事故造成的损害赔偿责任一般由老板承担。
2. 个人过失考量：但如果你在事故中存在故意或重大过失，如醉酒驾驶、超速行驶等违反交通法规的行为，老板在承担赔偿责任后有权向你追偿。
3. 理赔流程：按照保险公司的要求准备理赔材料，如交通事故责任认定书、维修发票、医疗费用单据等。与保险公司协商赔偿金额，确保理赔过程顺利进行。

六、后续处理与法律纠纷预防

1. 车辆维修：将受损车辆送往保险公司指定的修理厂进行维修，并及时与修理厂沟通维修进度和费用情况。
2. 医疗费用结算：对于事故中的伤者，及时结算医疗费用，并根据事故责任划分承担相应的赔偿责任。保留好所有医疗费用单据，以便后续理赔。
3. 法律咨询与纠纷解决：如果在事故处理过程中遇到法律问题或与对方当事人、保险公司产生纠纷，应及时咨询专业律师，通过协商、调解或诉讼等方式妥善解决。

总之，发生交通事故时，作为司机的你应保持冷静，按照上述步骤有序处理。记住，安全第一，及时报警与报保险，积极配合调查，并依法确定赔偿责任与进行保险理赔。在遇到法律问题时，及时寻求专业律师的帮助是明智之举。希望这些建议能对你有所帮助。