关于交通肇事撞死人后，单位对涉事工作人员的处罚问题，需要分情况讨论，具体如下：

1. 若工作人员是在执行工作任务过程中发生交通肇事致人死亡：

   • 民事赔偿责任：根据《民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。这意味着，单位首先需要对外承担民事赔偿责任，之后若工作人员存在故意或重大过失，单位可向其追偿。
   • 行政处罚（如涉及）：如果交通肇事行为违反了相关行政法规（如超速、酒驾等），单位本身一般不会直接受到行政处罚，但可能会因管理不善等原因受到相关部门的责令整改、警告等间接影响。而涉事工作人员则会根据具体违法情节，面临交警部门给予的罚款、吊销驾驶证、拘留等行政处罚。
   • 刑事责任（如构成犯罪）：若交通肇事行为构成交通肇事罪，根据《刑法》第一百三十三条，涉事工作人员将承担刑事责任，面临三年以下有期徒刑或者拘役等刑罚。单位一般不会因员工的犯罪行为而直接承担刑事责任，但可能会因此遭受声誉损失、业务影响等间接后果。

2. 若工作人员并非在执行工作任务过程中发生交通肇事致人死亡：

   • 民事赔偿责任：此时，涉事工作人员需自行承担民事赔偿责任，单位无需承担。
   • 行政处罚与刑事责任：与上述在执行工作任务过程中的情况相同，涉事工作人员会根据具体违法情节和犯罪构成，面临相应的行政处罚或刑事责任。单位同样不会因此直接受到行政处罚或承担刑事责任。

额外提醒：

• 单位在处理此类事件时，应积极配合相关部门调查，妥善处理善后事宜，以减轻可能带来的负面影响。
• 对于涉事工作人员，单位可根据内部规章制度给予相应的纪律处分，如警告、记过、解雇等，具体取决于事件的严重程度和单位的规章制度。

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