结论前置：针对你提出的“老公在外面租房和小三住能否起诉”的问题，答案是肯定的。你可以通过法律途径来维护自己的合法权益，具体包括提起民事诉讼要求离婚并索取损害赔偿，以及在特定情况下提起刑事自诉追究其重婚罪的刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、民事诉讼：离婚与损害赔偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条，有重婚或与他人同居情形，调解无效的，应准予离婚。
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条，因配偶与他人同居导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。
具体操作：
- 你可以向有管辖权的法院提交民事起诉状，明确诉讼请求，如离婚、财产分割、损害赔偿等。
- 在起诉状中详细陈述事实理由，并提供相关证据，如租房合同、通信记录、照片或视频等，以证明你老公与小三的同居事实。
- 法院将审理案件，并根据证据情况作出判决。如果法院认定你老公存在过错，你作为无过错方，有权请求损害赔偿，并在财产分割时得到适当照顾。
财产分割：
- 在离婚诉讼中，你可以要求法院对夫妻共同财产进行分割。
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条，法院将根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决财产分割。因此，作为无过错方，你可能会得到更多的财产份额。
二、刑事自诉：追究重婚罪
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，有配偶而重婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
具体操作：
- 如果你的老公与小三以夫妻名义同居生活或已领取结婚证，则可能构成重婚罪。
- 你需要收集能够证明他们以夫妻名义共同生活的证据，如邻居的证人证言、聊天记录、举办婚礼的照片或视频等。
- 向法院提起刑事自诉，并提交相关证据。一旦法院认定重婚罪成立，你的老公和小三都将承担刑事责任。
三、实际操作建议
冷静收集证据：
- 在采取任何法律行动之前，保持冷静并尽可能全面地收集证据是至关重要的。这些证据将支持你的诉讼请求，并增加胜诉的可能性。
尝试沟通：
- 在掌握足够证据后，你可以尝试与你的老公进行坦诚的沟通，了解他的态度和想法。这有助于你判断是否有挽回婚姻的可能，或者是否应该继续采取法律行动。
明确诉求与决策：
- 根据沟通结果和自身情况，你需要明确自己的权益诉求，包括财产分割、子女抚养权等。
- 决定是提起离婚诉讼还是寻求和解。如果选择离婚，应确保在诉讼中充分主张自己的权益；如果选择和解，应确保达成明确的协议，并防止类似问题再次发生。
四、注意事项
- 在收集证据时，务必确保证据的合法性和有效性。非法收集的证据可能导致证据无效，甚至可能使你面临法律风险。
- 在整个过程中，保持冷静和理智至关重要。不要因为情绪激动而做出冲动的决定或行为。
总结：面对老公在外面租房和小三住的情况，你有权通过法律途径来维护自己的合法权益。通过合法收集证据、明确自己的诉求和决策方向，你可以更有效地应对这一困境。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。