结论：您不小心存入已故父亲账户的1500元，要取出来确实会面临一些法律程序上的挑战，但并非完全不可行。具体能否取出以及如何取出，需根据账户性质、资金来源及继承人情况等多方面因素综合判断。以下是从不同角度为您详细分析：
一、账户性质与资金来源
若账户为个人储蓄账户：
- 资金来源合法：若您存入的1500元是您个人的合法收入，且您能提供相关证明（如转账记录、收入证明等），理论上您有权要求银行返还这笔资金。
- 操作难点：由于账户持有人（您父亲）已去世，银行可能会要求您提供继承权证明或其他法律文件，以确认您对该笔资金的所有权。
若账户为共同账户或存在其他特殊情况：
- 共同账户：如果账户是您与父亲共同开设的，且您有权使用该账户，那么取出资金可能相对简单，但仍需遵循银行的相关规定。
- 特殊情况：如账户被冻结、涉及法律纠纷等，取出资金将更为复杂，可能需要通过法律途径解决。
二、继承人情况与法律程序
确定继承人：
- 根据《中华人民共和国民法典》继承编的规定，您父亲去世后，其遗产（包括银行账户内的资金）应由其继承人继承。继承人包括配偶、子女、父母等第一顺序继承人。
- 若您是唯一继承人或与其他继承人达成一致意见，可以共同办理继承手续，然后凭继承权证明向银行申请取出资金。
办理继承手续：
- 公证继承：通常需要所有继承人到公证处办理继承权公证，明确各自继承的份额和权利。
- 诉讼继承：若继承人之间存在争议，无法达成一致意见，可能需要通过诉讼方式解决继承问题。
向银行申请取出资金：
- 在办理完继承手续后，继承人可以凭继承权证明、死亡证明、身份证明等文件向银行申请取出账户内的资金。
三、实际操作建议
联系银行：
- 首先，建议您联系父亲账户的开户银行，了解具体的取款流程和所需材料。
- 银行可能会要求您提供继承权证明、死亡证明、身份证明等文件，以及填写相关的申请表格。
准备相关材料：
- 根据银行的要求，准备继承权证明、死亡证明、您的身份证明等文件。
- 如果账户内的资金涉及其他继承人，还需要与其他继承人协商并达成一致意见。
寻求法律帮助：
- 如果您在办理过程中遇到困难或争议，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、协助办理继承手续、代表您与银行沟通等。
特别提醒：由于您父亲已经去世，且账户可能涉及继承问题，因此取出资金的过程可能会比较复杂和耗时。建议您保持耐心，积极配合银行和相关法律程序的要求，以便尽快解决问题。如果您在操作过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。