结论概述：
详细分析：
一、二儿子的一般继承权
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女是父母的法定继承人之一，享有平等的继承权。这意味着，在母亲过世后，父亲和子女（包括大儿子和二儿子）原则上应共同继承母亲的遗产，除非存在特殊情况（如遗嘱、丧失继承权等）。然而，本题中讨论的是父亲立遗嘱将房产留给大儿子的情况，这涉及到的是父亲对自身财产的处分，而非直接继承母亲的遗产。但即便如此，我们仍需从继承法的角度来审视二儿子的继承权问题。
在父亲立遗嘱处分其个人财产（包括可能继承自母亲的房产部分或全部）时，二儿子作为父亲的子女，原本享有法定继承权。但遗嘱的存在可能改变这一局面。
二、遗嘱对继承权的影响
遗嘱的合法性：首先，遗嘱必须合法有效，才能产生法律效力。这包括遗嘱的形式要件（如书面形式、签名、日期等）和实质要件（如遗嘱人具有完全民事行为能力、遗嘱内容真实合法等）。
遗嘱内容：若遗嘱明确排除了二儿子的继承权，且该遗嘱合法有效，则二儿子将无法继承父亲通过遗嘱处分的房产。但需注意，遗嘱只能处分遗嘱人个人的财产，不能处分他人的财产或侵犯他人的合法权益。
赡养义务与继承权：虽然二儿子被指不孝顺，但根据法律规定，子女不履行赡养义务并不直接导致其丧失继承权。然而，在分配遗产时，法院可能会考虑子女对父母的赡养情况，对尽到赡养义务的子女给予更多份额，对未尽赡养义务的子女给予较少份额或不分给遗产。但这一原则主要适用于法定继承情形，对于遗嘱继承，则主要遵循遗嘱的内容。
三、特殊情况下的继承权
丧失继承权：如果二儿子存在故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃被继承人或虐待被继承人情节严重等行为，则可能丧失继承权。但本题中并未提及二儿子存在这些行为。
遗嘱的撤销与变更：遗嘱人在生前可以随时撤销或变更遗嘱。因此，即使父亲最初立遗嘱将房产留给大儿子，但如果后来父亲改变了主意并撤销或变更了遗嘱，二儿子的继承权也可能受到影响。
四、建议与行动
核实遗嘱的合法性：二儿子应首先核实遗嘱的合法性，包括遗嘱的形式和实质要件是否符合法律规定。
了解遗嘱内容：二儿子应了解遗嘱的具体内容，特别是关于房产的处分部分。
考虑赡养情况：虽然赡养情况不直接影响遗嘱继承的效力，但二儿子可以反思自己对父亲的赡养情况，并在必要时与父亲沟通或寻求和解。
寻求法律帮助：如果二儿子对遗嘱的合法性、内容或继承权有疑问或争议，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
总结与启示：
二儿子在一般情况下仍享有继承权，但具体份额可能因遗嘱内容、是否尽到赡养义务等因素而有所调整。若遗嘱明确排除了二儿子的继承权且合法有效，则二儿子将无法继承房产。在处理此类家庭财产纠纷时，建议各方保持冷静和理性，通过沟通协商或法律途径解决争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。