判决书下来后申请执行确实有时间限制，该时间限制为两年。以下是对这一问题的详细分析：
一、申请执行期限的法律规定
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，申请执行的期间为二年。这一期限的计算方式及具体规定如下：
起算时间：
- 若法律文书规定了履行期间的，申请执行期限从履行期间的最后一日起计算。例如，判决被告在2024年12月31日前支付款项，则申请执行期限自2024年12月31日起算。
- 若法律文书规定分期履行的，申请执行期限从每次履行期间的最后一日起计算。如判决要求被告分三期还款，最后一期还款时间为2025年6月30日，则申请执行期限从2025年6月30日起算。
- 若法律文书未规定履行期间的，申请执行期限从法律文书生效之日起计算。例如，判决书于2024年8月15日生效且未规定履行期间，则申请执行期限从2024年8月15日起算。
期限计算：
- 申请执行期限为固定的两年，期间不因任何非法定事由而延长。但需注意，该期限可因特定情况（如时效中止或中断）而暂停或重新计算。
二、时效的中止与中断
时效中止：
- 在申请执行时效期间的最后六个月内，若因不可抗力（如自然灾害、战争等）或其他障碍导致无法行使请求权，申请执行时效将中止。
- 中止时效的原因消除后，申请执行时效期间继续计算，即接着之前剩余的时间继续计算。
时效中断：
- 申请执行时效可因以下情形而中断：申请执行、当事人双方达成和解协议、当事人一方提出履行要求或者同意履行义务。
- 时效中断后，申请执行时效期间重新计算，即从中断时起重新开始计算两年。
三、超过时效期间的后果
- 如果超过了申请执行的时间限制，虽然法院可能会受理申请，但若被执行人以申请执行时效期间届满为由提出异议，并且法院经审查认为异议成立，则会裁定不予执行。这意味着，权利人将失去通过法院强制执行来维护自己权益的机会。
四、建议与注意事项
- 及时申请执行：为避免不必要的法律纠纷和损失，建议当事人在判决生效后尽快履行判决内容。如需申请执行，也应在法定的两年时效期间内及时采取行动。
- 保留相关证据：在申请执行过程中，务必保留好与案件相关的所有证据材料，包括判决书、履行通知、沟通记录等。这些证据材料将有助于证明你的权利以及申请执行时效的中止或中断情况。
- 关注时效变化：在申请执行时效期间内，要密切关注可能影响时效中止或中断的因素。如遇到不可抗力或其他障碍导致无法行使请求权时，应及时采取措施以保留时效中止的证据。
综上所述，判决书下来后申请执行的时间限制为两年，且该期限可因特定情况中止或中断。为确保自己的权益得到有效维护，请务必在法定期限内及时申请执行，并关注时效的变化情况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。