警察在审讯嫌疑人时，必须严格遵守法律规定，不得违背以下核心规定：

1. 不得刑讯逼供或使用暴力、威胁等非法手段：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十二条及相关司法解释，严禁刑讯逼供和以威胁、引诱、欺骗以及其他非法方法收集证据。这些行为不仅违反法律程序，还可能导致证据无效，甚至构成犯罪（如刑讯逼供罪）。
   • 实例说明：若警察在审讯中对嫌疑人进行殴打、体罚或长时间剥夺睡眠等，均属于非法手段，相关供词可能被法院排除。

2. 必须保障嫌疑人的基本权利：

   • 知情权：审讯前应告知嫌疑人其涉嫌的罪名、权利义务（如沉默权、律师帮助权等）。
   • 休息权：连续审讯不得超过法定时间（通常不超过12小时，特殊情况需延长需审批），且应保证嫌疑人必要的休息和饮食。
   • 律师帮助权：嫌疑人有权在审讯时要求律师在场，若无力聘请律师，国家应提供法律援助。
   • 实例说明：若警察未告知嫌疑人权利或拒绝其律师请求，可能构成程序违法，影响案件后续审理。

3. 不得强迫自证其罪：

   • 根据《刑事诉讼法》第五十条，嫌疑人享有“不得强迫任何人证实自己有罪”的权利。审讯中，警察不得通过语言或行为迫使嫌疑人作出不利于自己的陈述。
   • 实例说明：若警察威胁“不认罪就加重处罚”或诱导“只要承认就放你”，均属违法。

4. 审讯过程需合法记录：

   • 审讯必须全程录音录像（尤其对可能判处无期徒刑、死刑的案件），且记录需真实、完整，不得篡改或选择性记录。
   • 实例说明：若审讯记录与录音录像内容不符，或关键环节缺失记录，可能被认定为程序违法。

5. 尊重特殊群体的合法权益：

   • 对未成年人、孕妇、老年人或患有严重疾病者，审讯时应采取更人性化的措施（如避免长时间拘禁、提供医疗帮助等）。
   • 实例说明：若对未成年人审讯时未通知其法定代理人到场，可能违反未成年人保护规定。

法律后果与建议：

• 若警察违反上述规定，嫌疑人可向检察机关投诉或申请排除非法证据。相关证据若被排除，可能导致案件无法定罪或量刑减轻。
• 建议：若您或他人遭遇非法审讯，务必记录时间、地点、参与人员及具体行为，并及时委托律师介入，通过法律途径维护权益。

总结：警察审讯嫌疑人必须严格遵循法定程序，保障人权与程序正义。任何违法审讯行为均可能被追责，并影响案件公正性。如有具体疑问或需进一步帮助，可直接向我咨询。