在刑事案件中，对犯罪嫌疑人的连续讯问时间有明确的法律限制，常规情况下不得超过十二小时，案情特别重大、复杂时可延长至二十四小时。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般规定
传唤、拘传持续时间：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十九条，对不需要逮捕、拘留的犯罪嫌疑人，可以传唤到犯罪嫌疑人所在市、县内的指定地点或者到他的住处进行讯问。传唤、拘传持续的时间不得超过十二小时。
- 若案情特别重大、复杂，需要采取拘留、逮捕措施的，传唤、拘传持续的时间可以延长至二十四小时。
禁止变相拘禁：
- 法律明确规定，不得以连续传唤、拘传的形式变相拘禁犯罪嫌疑人。这是为了保障犯罪嫌疑人的合法权益，防止侦查机关滥用权力，确保讯问的公正性和合法性。
二、特殊情形下的时间延长
可能判处十年有期徒刑以上刑罚的：
- 对于可能判处十年有期徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人，在法定情况下，经过批准，传唤、拘传持续的时间可以延长至二十四小时。但这一延长必须严格遵守法律规定，并确保嫌疑人在延长期间内的基本生活、休息等权利不受侵犯。
重大、疑难、复杂案件：
- 对于案情特别重大、疑难、复杂的案件，由于侦查工作的需要，讯问时间可能会相应延长。但同样必须严格遵守法律规定，不得超出法定时限，且必须保障嫌疑人的基本权益。
三、讯问过程中的其他要求
讯问时侦查人员的人数：
- 讯问犯罪嫌疑人必须由人民检察院或者公安机关的侦查人员负责进行，且讯问的时候侦查人员不得少于二人。这是为了确保讯问的公正性和合法性，防止单人讯问可能带来的偏见或不当行为。
讯问笔录的制作：
- 讯问笔录应当交犯罪嫌疑人核对。对于没有阅读能力的犯罪嫌疑人，应当向他宣读。如果记载有遗漏或者差错，犯罪嫌疑人可以提出补充或者改正。犯罪嫌疑人承认笔录没有错误后，应当签名或者盖章。侦查人员也应当在笔录上签名。这是为了确保讯问笔录的准确性和真实性，保护嫌疑人的合法权益。
讯问同案的犯罪嫌疑人应当个别进行：
- 这是为了防止犯罪嫌疑人之间相互串供、影响案件的公正处理。个别讯问可以确保每个嫌疑人的供述都是独立、真实的，有助于案件的公正审理。
四、法律后果与救济途径
非法证据的排除：
- 如果公安机关在讯问过程中违反了法定的时限或其他相关规定，导致嫌疑人受到不公正对待或非法取证，那么由此获取的证据将被视为非法证据。根据相关法律法规，法院在审判过程中应当予以排除或不予采纳这些证据。
超时限讯问的法律后果：
- 如果公安机关在讯问过程中超过了法定的时限，这将被视为违法行为。犯罪嫌疑人有权向有关部门提出申诉或控告，要求纠正违法讯问行为。同时，相关责任人也可能因此承担法律责任。
救济途径：
- 犯罪嫌疑人及其家属在认为讯问过程存在违法行为时，可以向公安机关的上级部门、人民检察院或法院提出申诉或控告。这些部门将依法对申诉或控告进行审查，并作出相应的处理决定。
总结来说，对犯罪嫌疑人的连续讯问时间有明确的法律限制，这是为了保护嫌疑人的合法权益，防止权力滥用。在实际操作中，侦查机关必须严格遵守这些规定，确保讯问的公正性、合法性和有效性。如果您或您身边的人遇到相关问题，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议。