面对对方不支付抚养费的情况，您完全有权通过法律途径来维护自己及子女的合法权益。以下是一个详细且有条理的解答，帮助您了解如何起诉对方以追索抚养费：

一、明确起诉目的与准备

首先，您需要明确起诉的目的是要求对方支付拖欠的抚养费，并确保未来能够按时获得抚养费。在准备起诉前，建议您先尝试与对方进行友好协商，看是否能够就支付抚养费达成一致。若协商无果，再考虑通过法律途径解决。

二、收集关键证据

证据是胜诉的关键。您需要准备以下几类证据来支持您的诉求：

1. 亲子关系证明：如孩子的出生证明、亲子鉴定报告等，以证明对方与孩子之间的亲子关系。
2. 抚养费约定证据：包括离婚协议书、法院判决书或调解书中关于抚养费的条款，这些文件明确了对方应支付的抚养费金额和支付方式。
3. 孩子费用支出凭证：如学费发票、医疗费单据、日常生活费用收据等，这些凭证能够证明孩子的实际抚养需求。
4. 对方收入情况证据（如有）：如工作证明、工资流水、纳税记录等，这些证据有助于确定合理的抚养费数额。
5. 未支付抚养费证据：如聊天记录、短信、银行转账记录等，这些证据能够证明对方未按时支付抚养费的事实。

三、确定管辖法院

抚养费纠纷案件一般由被告住所地的基层人民法院管辖。如果被告住所地与经常居住地不一致，则由经常居住地的基层人民法院管辖。经常居住地是指公民离开住所地至起诉时已连续居住一年以上的地方（公民住院就医的地方除外）。

四、撰写并提交起诉状

在律师的协助下（如果条件允许，聘请一位专业律师会更有保障），撰写起诉状。起诉状应明确以下内容：

1. 双方基本信息：包括姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式等。如果原告为未成年人，需写明法定代理人的相关信息。
2. 诉讼请求：具体说明要求对方支付的抚养费金额、支付方式（如按月支付、一次性支付等）及支付起止时间。
3. 事实与理由：详细阐述亲子关系、抚养费约定、对方未支付抚养费的事实以及对孩子造成的影响。

将撰写好的起诉状和准备好的证据材料一式多份（根据被告人数+法院留存份数准备）提交至有管辖权的法院立案窗口。部分法院支持网上立案，您也可以通过法院官方网站或诉讼服务平台上传材料进行申请。

五、参与庭审过程

1. 送达与答辩：法院会将起诉状副本送达被告，并要求其在规定期限内提交答辩状。被告不提交答辩状不影响案件审理。
2. 庭前准备：可能包括庭前会议，双方交换证据、明确争议焦点等。在此期间，您应进一步整理证据，熟悉案件事实和法律依据。
3. 开庭审理：按时参加庭审，按照法官指引陈述事实、出示证据、进行辩论。在庭审过程中，保持冷静和理智，清晰阐述自己的诉求和事实依据。

六、等待判决结果并执行

法院会根据庭审情况和双方证据作出判决，明确抚养费的数额、支付方式及时间等。如果对方自觉履行判决，则案件解决；如果对方拒不履行判决，您可以在申请执行期限内向法院申请强制执行。法院将采取多种强制措施确保判决得到履行，如查询、冻结、扣划银行存款，查封、拍卖财产等。

在整个起诉过程中，请保持冷静和理智，相信法律会给您一个公正的结果。同时，也建议您在起诉前咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到最大程度的保障。