员工不愿签劳动合同被辞退是否有赔偿，需根据具体情况来判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、未签订劳动合同的法律后果

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的权益，确保劳动关系的明确性和稳定性。

举例说明：假设员工于2024年1月1日入职某公司，若公司一直未与其签订书面劳动合同，则从2024年2月1日起至2024年12月31日这11个月期间，公司需每月向该员工支付双倍工资。

二、员工不愿签劳动合同被辞退的赔偿情况

1. 若用人单位无过错，且员工因个人原因不愿签劳动合同：

   • 在这种情况下，如果用人单位能够证明已经尽到了合理的告知义务，并且员工明确表示不愿签订劳动合同，那么用人单位在辞退员工时，通常不需要支付经济补偿或赔偿金。但需要注意的是，用人单位必须确保辞退行为合法合规，避免侵犯员工的合法权益。

2. 若用人单位存在过错，如未及时与员工签订劳动合同：

   • 如果用人单位自用工之日起超过一个月未与员工签订书面劳动合同，且员工因此被辞退（无论员工是否愿意签订），用人单位都需要支付双倍工资作为赔偿。此外，如果辞退行为本身违法（如无合法理由或程序不合法），用人单位还需支付赔偿金，赔偿金为经济补偿标准的二倍。

经济补偿计算方式：

• 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

赔偿金计算方式：

• 赔偿金为经济补偿标准的二倍。即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资作为赔偿金；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付一个月工资的赔偿金。

举例说明：若员工在用人单位工作了2年，月工资为6000元，因用人单位未签订劳动合同且违法辞退，则用人单位需支付的经济补偿为6000×2=12000元，赔偿金为12000×2=24000元。同时，用人单位还需支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额（具体数额根据实际工作月数计算）。

三、维权建议

1. 收集证据：员工应收集能证明与用人单位存在劳动关系的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等。这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。

2. 协商解决：在辞退发生后，员工可以尝试与用人单位进行协商，寻求合理的赔偿方案。如果双方能够达成一致，可以签订书面协议以明确赔偿金额和支付方式。

3. 申请劳动仲裁：若协商无果，员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会将依法审理案件，并作出裁决。员工应确保在申请仲裁时提供充分的证据来支持自己的主张。

4. 提起诉讼：对仲裁结果不服的，员工还可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，员工需要继续提供证据来证明自己的权益受到了侵害，并请求法院依法判决用人单位承担相应的赔偿责任。

总结：员工不愿签劳动合同被辞退是否有赔偿，取决于用人单位是否存在过错以及辞退行为的合法性。如果用人单位存在过错或辞退行为违法，员工有权要求用人单位支付相应的赔偿。在维权过程中，员工应收集证据、协商解决、申请劳动仲裁或提起诉讼来维护自己的合法权益。如果您有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。