结论前置：不签合同被辞退，劳动者在符合法定条件下是有权要求赔偿的，主要包括未签劳动合同的双倍工资赔偿和违法辞退的赔偿金。具体赔偿情况需根据劳动者的实际工作年限、用人单位的辞退行为是否合法等因素综合判断。

一、未签劳动合同的双倍工资赔偿

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。若满一年仍未订立书面劳动合同，则视为已订立无固定期限劳动合同，且用人单位需支付自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日的双倍工资。

2. 赔偿计算：

   • 双倍工资的支付时间从用工之日起满一个月的次日开始计算，最多不超过十一个月。例如，劳动者从2023年1月1日入职，公司一直未与其签合同，直到2023年10月1日将其辞退，那么从2月1日到9月30日这8个月时间（或根据实际工作月份调整），公司需要向劳动者支付双倍工资差额。

二、违法辞退的赔偿金

1. 判断辞退是否违法：

   • 用人单位若无正当理由随意辞退劳动者，或在女职工孕期等法定不得解除劳动合同的情形下辞退，即属于违法辞退。

2. 赔偿金计算：

   • 若用人单位违法辞退劳动者，需按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = （工作年限 × 月工资）× 2（其中，工作年限和月工资的计算需根据实际情况确定，月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
   • 示例：若劳动者在公司工作了2年，月工资是5000元，那么经济补偿金为2 × 5000 = 10000元，违法辞退的赔偿金则为2 × 10000 = 20000元。

三、无需赔偿的情形

• 若劳动者存在严重违反用人单位规章制度等法定过错情形被辞退，虽然用人单位因未签劳动合同需支付二倍工资差额，但无需支付经济补偿金或赔偿金。

四、建议与注意事项

1. 收集证据：

   • 劳动者应主动收集并保留能证明劳动关系存在的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等，以便在维权时使用。

2. 维权途径：

   • 劳动者可先与用人单位协商解决赔偿事宜；若协商不成，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁结果不服的，还可向人民法院提起诉讼。

3. 预防措施：

   • 为避免纠纷，劳动者应尽快与用人单位签订劳动合同，并确保合同内容明确、合法。同时，劳动者也应了解自己的权益和义务，以便在发生纠纷时能够及时维护自己的合法权益。

综上所述，不签合同被辞退的劳动者在符合法定条件下是有权要求赔偿的。具体赔偿金额和方式需根据实际情况和法律规定来确定。如果你遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细的法律建议和指导。