核心结论：若未按时缴纳起诉费，法院通常会按撤诉处理；但符合条件的当事人可以申请延期或减免诉讼费用。以下分情况详细说明：

1. 未缴纳起诉费的后果
   根据《诉讼费用交纳办法》第二十二条，原告自接到法院交纳诉讼费用通知次日起7日内未预交案件受理费，且未提出缓交、减交或免交申请的，法院将按撤诉处理。若案件已进入审理阶段，法院可能裁定按自动撤诉处理，导致诉讼程序终结。例如，离婚案件中原告未缴费，法院将直接终结诉讼，双方仍维持婚姻关系。

2. 延期缴纳的申请方式
   符合以下情形可申请缓交：

• 当事人经济困难，需提交户籍地或经常居住地村/居委会出具的贫困证明，或低保证、残疾证等材料；
  
• 自然灾害等不可抗力导致暂时无力缴费，需提供灾害发生证明（如消防/民政部门出具的受灾报告）；
  
• 其他正当理由，如涉及重大公共利益案件需法院特批。
  申请流程：在接到缴费通知后7日内，向立案庭提交书面《缓交诉讼费用申请书》及证明材料，法院将在5日内审查并书面答复。若获批，缓交期限一般不超过案件审理期限。

1. 减免费用的申请方式
   符合以下情形可申请减交或免交：
   

• 免交：残疾人无固定生活来源、追索赡养费/抚养费/抚育费且经济困难、最低生活保障对象等；
  
• 减交：家庭人均收入低于当地最低生活保障标准2倍的，可申请减交不低于30%的费用。
  申请流程：与缓交申请同步提交，需提供《诉讼费用减免申请书》及证明材料（如民政部门出具的特困证明）。法院审查后，对符合条件的案件出具《准予减免诉讼费用通知书》，减免比例由法院根据经济状况和案件性质裁定。

实务建议：

• 申请材料需真实完整，虚假陈述可能面临司法处罚；
  
• 缓交/减免申请不影响案件实体审理，但需在立案阶段同步提出；
  
• 若因客观原因错过缴费期限，可在撤诉裁定送达后6个月内重新起诉，但需重新缴纳费用。
  

如有具体案件情况或材料准备疑问，可直接向我咨询，我将结合证据材料提供针对性方案。