在民事诉讼或行政诉讼中，如果起诉方（原告）不交纳诉讼费，将会面临一系列重要的法律后果。以下是对此问题的详细解析：
一、按自动撤诉处理
法律依据：根据《诉讼费用交纳办法》第二十二条，原告在接到人民法院交纳诉讼费用通知后的次日起7日内，需要交纳案件受理费。如果原告未在规定时间内预交，并且没有提出缓交、减交或免交的申请，或者申请未获得法院的批准，那么法院将会按照撤诉来处理该案件。
实际影响：这意味着原告主动放弃了本次的诉讼权利，之前已经进行的诉讼程序将会终止。如果原告之后想要再次就同一纠纷提起诉讼，不仅需要重新办理立案手续，还需要依法再次交纳诉讼费用。
二、特殊情况下的再次起诉
重新起诉权利：虽然案件被按撤诉处理，但如果仍在诉讼时效期间内，原告仍然有权就同一纠纷再次向法院提起诉讼。不过，这需要重新走一遍立案流程，并交纳相应的诉讼费用。
离婚案件的特殊规定：对于离婚案件，如果原告在六个月内没有新情况、新理由再次起诉，法院将不会受理。这是为了防止当事人滥用诉权，维护诉讼秩序。
三、可能影响司法信用
虽然目前尚未有明确的统一规定将不按时交纳诉讼费直接纳入司法信用评价体系，但在司法实践中，如果当事人多次违反诉讼程序规定，比如不按时交纳诉讼费，这可能会影响法院对其诉讼诚信的评价。随着社会信用体系的不断完善，此类行为未来有可能被纳入更广泛的信用评价范畴，对当事人的个人信用产生潜在影响。
四、经济困难时的救济途径
如果起诉方确实存在经济困难等情况，无法按时交纳诉讼费，可以向法院申请缓交、减交或者免交诉讼费。但需要注意的是，申请时需要提供相应的证明材料，并经过法院的审查决定。这一规定旨在保障经济困难当事人的诉讼权利，确保他们不会因为经济原因而丧失寻求法律救济的机会。
五、其他相关后果
诉讼活动中止与强制执行：在诉讼过程中，如果法院发现原告未交纳诉讼费，可能会中止诉讼，待原告补交后再恢复。同时，法院也有权责令未交纳诉讼费的当事人限期交纳，如果仍不交纳，法院可以采取强制执行措施，比如划拨银行账户款项等。
影响案件相关权益：未交纳诉讼费可能导致当事人无法正常参与诉讼活动，比如提交证据、进行辩论等，进而影响其诉讼请求的主张和维护。此外，诉讼费的缴纳与案件进展或某些权益相关联时，不缴纳可能导致无法进一步推进案件程序或行使后续权益。
信用受损与司法处罚：不缴纳诉讼费的行为可能被纳入司法诚信记录系统，对当事人的信用记录造成不良影响。在信用体系完善的环境下，这可能影响当事人的贷款、出行、经营等活动。多次拒不缴纳诉讼费还可能面临司法处罚，比如罚款等。
司法资源浪费：不交诉讼费用会导致司法资源的浪费。法院需要投入时间和人力来处理这些案件，增加了工作负担，影响了司法效率。
总结与建议：
不按时交纳诉讼费会带来诸多严重后果，包括丧失诉讼权利、面临强制执行、信用受损、司法处罚以及浪费司法资源等。因此，当事人在进行诉讼时，务必注意及时交纳诉讼费用，以保障自己的合法权益。如果确实存在经济困难或其他特殊情况，可以根据相关规定申请缓交、减交或免交诉讼费。