核心结论：工伤私了后停工留薪期工资只发了一半，您可以通过协商、投诉举报或申请劳动仲裁等途径来维护自己的合法权益。

具体分析如下：

1. 协商解决：

   • 首先，您可以尝试与用人单位进行友好协商，明确表达您对于停工留薪期工资未全额发放的不满和诉求。
   • 在协商过程中，您可以提供相关的工伤认定证明、停工留薪期确认文件以及工资发放记录等证据，以支持您的主张。
   • 如果用人单位同意补发剩余的工资，那么问题就可以得到妥善解决。

2. 投诉举报：

   • 如果协商无果，您可以向当地的劳动保障监察机构进行投诉举报。
   • 劳动保障监察机构有权对用人单位的工资支付情况进行监督检查，并可以责令用人单位限期支付拖欠的工资。
   • 在投诉举报时，您需要提供详细的证据材料，以便劳动保障监察机构能够准确了解情况并作出处理。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果投诉举报后问题仍未得到解决，或者您希望更直接地维护自己的权益，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
   • 在申请劳动仲裁时，您需要提交仲裁申请书、相关证据材料以及身份证明等文件。
   • 劳动争议仲裁委员会将依法对案件进行审理，并作出裁决。如果裁决支持您的诉求，用人单位需要履行裁决义务，补发剩余的工资。

额外提醒：

• 在处理此类问题时，建议您保留好所有相关的证据材料，如工伤认定证明、停工留薪期确认文件、工资发放记录等，以便在需要时提供证明。
• 同时，您也可以咨询我，了解更具体的法律程序和维权策略。