结论前置：
详细分析：
亲生父子关系无法断绝
亲生父子关系是基于血缘的天然联系，这种关系在法律上是不可被人为解除的。无论当事人双方是否愿意，或者是否签订了“断绝父子关系”的协议，该协议均无效，不具有法律约束力。这是因为父子之间的权利义务，如父母对未成年子女的抚养教育义务、成年子女对父母的赡养扶助义务等，都是由法律强制规定的，不能通过协议或其他方式随意免除。因此，法院不会受理要求断绝亲生父子关系的申请，因为这类申请违反了法律关于亲子关系不可解除的基本原则。
收养父子关系可以依法解除
与亲生父子关系不同，因收养形成的养父母与养子女关系是可以依法解除的。这主要包括以下两种情况：
协议解除：如果双方就解除收养关系达成一致，可以到民政部门办理解除收养关系的登记。这种方式相对简便，不需要经过法院诉讼程序。
诉讼解除：如果双方不能达成一致，一方可以向人民法院提起诉讼，由法院根据具体情况裁定是否解除收养关系。法院在裁决时会考虑收养关系的实际情况、双方的意愿以及子女的利益等因素。例如，如果养父母对养子女有虐待、遗弃等行为，或者养子女与养父母关系恶化、无法共同生活，法院可能会裁定解除收养关系。
法律后果与建议：
亲生父子关系：由于亲生父子关系无法断绝，因此即使双方关系恶化，也无法通过法律手段彻底解除关系。在这种情况下，建议双方通过沟通、协商等方式改善关系，或者寻求心理咨询、家庭调解等帮助。
收养父子关系：如果收养关系确实无法维持，建议双方首先尝试通过协商达成一致，并到民政部门办理解除收养关系的登记。如果协商不成，可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，建议双方提供充分的证据证明自己的主张，并尊重法院的裁决结果。
总结：
亲生父子关系在法律上是无法断绝的，而收养父子关系则可以在一定条件下依法解除。如果你面临相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。