地里故意投放毒药毒死家禽，是否构成投毒罪（现通常称为投放危险物质罪），需根据具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：

1. 若投毒行为危害公共安全：

   • 情形描述：如果投毒行为发生在公共区域，如农田、牧场、饮水源等，或者投放的毒药可能扩散并危害到不特定对象的人身和财产安全，即使只毒死少量家禽，也可能构成投放危险物质罪。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百一十四条和第一百一十五条的规定，投放毒害性物质危害公共安全，尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

2. 若投毒行为仅针对特定家禽且数额较大：

   • 情形描述：如果投毒行为专门针对特定个人的家禽，且家禽价值较大或投毒行为具有其他严重情节，如出于报复、泄愤等目的，可能构成故意毁坏财物罪。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条的规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。

3. 若投毒行为破坏生产经营：

   • 情形描述：如果投毒者出于泄愤报复或其他个人目的，通过投毒方式破坏家禽养殖者的生产经营活动，如导致家禽大量死亡、生产中断等，可能构成破坏生产经营罪。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十六条的规定，由于泄愤报复或者其他个人目的，毁坏机器设备、残害耕畜或者以其他方法破坏生产经营的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。

4. 民事责任：

   • 情形描述：无论投毒行为是否构成犯罪，只要给养殖户带来了经济损失，投毒者均需承担民事赔偿责任。这包括赔偿被毒死家禽的市场价值、因投毒导致的其他直接经济损失等。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。

建议与措施：

• 对于养殖户而言，应加强安全管理，防范投毒等违法行为的发生。例如，可以设置围栏、安装监控设备等措施来保护家禽的安全。
• 一旦发生家禽被毒死的情况，养殖户应及时报警并保留相关证据（如现场照片、视频、可疑物品等），以便后续调查和处理。
• 受害者可以向我咨询具体的法律维权途径和策略，以了解自己的合法权益和如何有效维护这些权益。

综上所述，地里故意投放毒药毒死家禽是否构成犯罪，需根据投毒者的主观意图、行为方式、造成的后果及是否危害公共安全等多方面因素来综合判断。无论结果如何，投毒行为都是不可取的，且可能面临严重的法律后果。因此，建议公众遵守法律法规，尊重他人的财产权和生命安全。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。