结论：副卡号被催收时，能否追究责任取决于多个因素，包括副卡的使用情况、主卡与副卡之间的法律关系以及催收行为的合法性等。以下从不同角度进行分析：
一、副卡使用情况与责任追究
副卡由主卡持卡人授权使用：
- 若副卡是由主卡持卡人明确授权给副卡持卡人使用的，且副卡持卡人在使用过程中产生了债务，那么根据信用卡的使用规则，主卡持卡人通常需要对副卡产生的债务承担还款责任。在这种情况下，如果催收行为是针对主卡持卡人进行的，且催收方式合法，那么主卡持卡人一般难以追究催收方的责任。
- 但是，如果催收行为存在违法情形，如骚扰、恐吓、泄露个人信息等，主卡持卡人或副卡持卡人（如果其个人信息被泄露）均有权依法追究催收方的法律责任。
副卡未经授权使用：
- 若副卡是未经主卡持卡人授权而被使用的，且主卡持卡人对此并不知情，那么主卡持卡人通常不需要对副卡产生的债务承担责任。在这种情况下，如果催收方对主卡持卡人进行催收，主卡持卡人可以明确拒绝，并告知催收方副卡的使用情况。
- 如果催收方仍然持续对主卡持卡人进行不当催收，主卡持卡人有权依法追究催收方的责任，包括但不限于向相关部门投诉、提起诉讼等。
二、主卡与副卡之间的法律关系
- 主卡与副卡之间通常存在一种委托或代理关系，即主卡持卡人授权副卡持卡人使用其信用卡进行消费。这种关系在信用卡申请时通常会有明确的约定。
- 如果副卡持卡人违反了与主卡持卡人之间的约定，如超出授权范围使用信用卡、恶意透支等，那么主卡持卡人可以根据约定追究副卡持卡人的责任。同时，如果催收行为是针对副卡持卡人进行的，且副卡持卡人认为催收行为违法，副卡持卡人也有权依法追究催收方的责任。
三、催收行为的合法性
- 催收行为必须遵守相关法律法规的规定，如《中华人民共和国民法典》、《中华人民共和国治安管理处罚法》以及《中华人民共和国刑法》中关于骚扰、恐吓、侵犯公民个人信息等行为的规定。
- 如果催收方在催收过程中存在违法情形，如使用暴力、威胁、骚扰、泄露个人信息等手段进行催收，那么被催收方有权依法追究催收方的法律责任。这包括向公安机关报案、向法院提起诉讼要求赔偿损失等。
四、建议与措施
核实催收信息：
- 在收到催收通知时，首先要核实催收信息的真实性，包括催收方身份、债务金额、债务产生原因等。
与催收方沟通：
- 如果确认债务存在且催收行为合法，可以与催收方沟通还款事宜，争取达成合理的还款协议。
保留证据：
- 在与催收方沟通的过程中，要保留好相关证据，如通话记录、短信、邮件等，以备不时之需。
依法维权：
- 如果认为催收行为违法或侵犯了自己的合法权益，可以及时向相关部门投诉或提起诉讼，依法维护自己的权益。
最后，副卡号被催收时能否追究责任取决于多个因素。如果您或您身边的人遇到了类似情况，建议根据实际情况采取相应的措施，并咨询专业律师（即我本人，王冬阳律师，专注于婚姻家庭、经济纠纷领域）以获取更具体的法律建议。