结论前置：在故意伤害他人罪的案件中，是否可以要求逮捕犯罪嫌疑人，需根据具体情况和法律规定综合判断。若满足逮捕条件，则可以要求逮捕；若不满足，则可能不批捕。

一、可以要求逮捕的情况

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十一条及相关法律规定，对涉嫌故意伤害罪的犯罪嫌疑人实施逮捕，需同时满足以下条件：

1. 有证据证明有犯罪事实：

   • 必须有确凿的证据证明犯罪嫌疑人实施了故意伤害行为，且该行为已构成犯罪。这包括医院诊断证明、伤情鉴定报告、目击者证言、被害人陈述、监控录像等。
   • 证据必须经过法定程序查证属实，确保其真实可靠，符合法律要求。

2. 可能判处徒刑以上刑罚：

   • 根据《刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，直至无期徒刑或死刑的刑罚。
   • 司法机关会根据犯罪嫌疑人的犯罪情节、伤害后果等因素，判断其是否可能被判处有期徒刑以上的刑罚。例如，若被害人伤情为重伤，犯罪嫌疑人则有可能被判处三年以上有期徒刑。

3. 取保候审尚不足以防止发生社会危险性：

   • 即使犯罪嫌疑人提出取保候审等申请，但若存在可能实施新犯罪、危害公共安全或社会秩序、毁灭或伪造证据、干扰司法程序、对被害人等实施打击报复、企图自杀或逃跑等情形，表明其可能对社会构成新的危害，仍可对其执行逮捕。

举例说明：若犯罪嫌疑人故意伤害他人致重伤，且有多次违法犯罪记录，表现出再次犯罪的风险，同时存在毁灭证据、干扰证人作证等迹象，那么在这种情况下，可以要求逮捕犯罪嫌疑人。

二、可能不批捕的情况

在涉嫌故意伤害罪的案件中，若存在以下情形之一，检察机关可能作出不批准逮捕的决定：

1. 证据不足：

   • 现有证据不足以证明犯罪嫌疑人实施了故意伤害行为，或无法排除合理怀疑。例如，关键证人未作证、物证缺失等情形可能导致证据链不完整。

2. 情节显著轻微：

   • 伤害后果未达到轻伤以上标准，且社会危害性较低。如轻微肢体冲突未造成明显身体损伤的情况。

3. 无继续羁押必要性：

   • 已采取取保候审等非羁押措施足以保障诉讼程序进行，无需通过逮捕限制人身自由。

4. 符合取保候审/监视居住条件：

   • 犯罪嫌疑人具备固定住所、稳定工作等社会帮教条件，且无再犯风险。

5. 特殊主体保护：

   • 犯罪嫌疑人系未成年人、老年人、孕妇等特殊群体，需优先适用非羁押措施。

6. 认罪认罚从宽处理：

   • 犯罪嫌疑人自愿如实供述罪行并接受处罚，可依法从宽处理。

7. 刑事和解：

   • 当事人双方达成和解协议并已履行赔偿义务，被害人明确表示谅解。

举例说明：若犯罪嫌疑人故意伤害他人但情节轻微，未造成明显身体损伤，且犯罪嫌疑人系未成年人，具备固定住所和稳定工作，无再犯风险，同时已与被害人达成和解协议并履行赔偿义务，那么在这种情况下，检察机关可能作出不批准逮捕的决定。

三、法律建议

1. 及时收集证据：在涉嫌故意伤害罪的案件中，及时收集并保存相关证据至关重要。这包括医院诊断证明、伤情鉴定报告、目击者证言、被害人陈述、监控录像等。

2. 咨询专业律师：若您或身边的人涉及此类案件，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解自己的法律责任、应对策略及可能的法律后果。作为专业律师，我可以为您提供详细的法律咨询和辩护服务。

3. 积极配合调查：在案件调查过程中，应积极配合司法机关的工作，如实陈述事实，提供相关证据，以便司法机关能够准确判断案件情况并作出公正裁决。

总之，在故意伤害他人罪的案件中，是否可以要求逮捕犯罪嫌疑人需根据具体情况和法律规定综合判断。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。