结论：恋爱分手后，关于超过3000元是否可以立案的问题，这主要取决于款项的性质以及是否存在法律上的纠纷。如果这笔钱是借款，且有相关证据支持，那么可以立案；如果这笔钱是赠与，且没有欺诈、胁迫等情形，则一般不能立案。
分析说明：
借款情况：
- 如果在恋爱期间，一方明确向另一方借款，并且有借条、转账记录等证据证明这一借款行为，那么这笔钱就属于借款性质。
- 根据《民法典》的相关规定，借款合同是借款人向贷款人借款，到期返还借款并支付利息的合同。因此，如果分手后借款人未按照约定还款，贷款人有权向法院提起诉讼，要求借款人还款。
- 在这种情况下，无论借款金额大小，只要证据充分，法院都会受理并依法判决。
赠与情况：
- 如果在恋爱期间，一方出于表达爱意、增进感情等目的，自愿向另一方赠送财物，且没有明确表示这是借款，那么这笔钱就属于赠与性质。
- 根据《民法典》的规定，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。赠与一旦完成，除非存在欺诈、胁迫等情形，否则赠与人不得要求受赠人返还。
- 因此，在赠与情况下，即使分手后，赠与人也无权要求受赠人返还赠与的财物，法院也不会受理此类案件。
特殊情况与建议：
- 特殊情况：如果赠与的财物价值较大，且赠与人在赠与时明确表示了附条件（如结婚等），但后来条件未成就，赠与人可能可以主张撤销赠与并要求返还财物。但这需要具体的证据和法律程序来支持。
- 建议：在处理恋爱期间的财物往来时，建议双方明确款项的性质和用途，并保留好相关证据（如借条、转账记录、聊天记录等）。如果发生纠纷，可以首先尝试通过协商解决；如果协商不成，再考虑通过法律途径解决。
行动指南：
- 如果你认为这笔钱是借款，且有相关证据支持，那么你可以向法院提起诉讼，要求对方还款。
- 如果你认为这笔钱是赠与，且没有欺诈、胁迫等情形，那么你可能需要接受这笔钱无法追回的事实。
- 在任何情况下，都建议保留好相关证据，并咨询专业律师（如我）的意见，以便更好地维护自己的合法权益。