结论：刑拘37天后能否开具无违法犯罪证明，主要取决于是否被定罪或受到刑事处罚。若未被定罪或未受到刑事处罚，通常可以开具；若已被定罪并判处刑罚，则无法开具。

详细分析：

1. 刑事拘留的性质：

   • 刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，用于保障侦查、起诉和审判的顺利进行。它并不等同于刑事处罚，也不必然导致有罪判决。因此，仅仅因为被刑事拘留过，并不意味着个人就有犯罪记录。

2. 无犯罪证明的定义：

   • 无犯罪证明是由公安机关出具的，证明个人在特定时间段内没有犯罪记录的文件。这里的“犯罪记录”通常指的是被法院判定有罪并判处刑罚的情况。如果个人没有被法院判定有罪，那么即使曾经被刑事拘留过，也不影响其开具无犯罪证明。

3. 刑拘37天后的情况分析：

   • 未被定罪或未受到刑事处罚：如果刑事拘留后，案件经过侦查、审查起诉等程序，最终未被提起公诉或未被法院判定有罪，那么个人仍然属于无犯罪记录状态，可以开具无犯罪证明。
   • 已被定罪并判处刑罚：如果刑事拘留后，个人被法院判定有罪并判处刑罚，那么即使曾经只是被刑事拘留过，也无法开具无犯罪证明。因为此时个人已经有了犯罪记录。

4. 特殊情况处理：

   • 取保候审或监视居住期间：如果个人在刑事拘留后被变更为取保候审或监视居住等强制措施，且最终未被判定有罪，同样可以开具无犯罪证明。
   • 案件撤销或不起诉：如果案件在侦查或审查起诉阶段被撤销，或者检察机关决定不起诉，个人也可以申请开具无犯罪证明。

建议：

• 如果您或您认识的人在刑拘37天后需要开具无犯罪证明，首先应当了解案件的最终处理结果。如果案件最终未被提起公诉或未被法院判定有罪，那么可以向公安机关申请开具无犯罪证明。
• 如果案件已经被法院判定有罪并判处刑罚，那么就无法开具无犯罪证明。此时，如果需要证明自己的清白或进行其他法律程序，可能需要考虑其他方式或证据。

后续行动：

• 如果您对案件的处理结果有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我可以根据您的具体情况，提供更详细的法律建议和帮助。