被刑事拘留37天后因证据不足释放，通常可以开具无犯罪证明，但具体还需根据后续法律程序和结果来确定。以下从不同角度为您详细分析：

一、刑事拘留的性质与无犯罪证明的定义

1. 刑事拘留的性质：刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，旨在保障侦查、起诉和审判的顺利进行。它并不等同于刑事处罚，也不必然导致有罪判决。
2. 无犯罪证明的定义：无犯罪证明是由公安机关出具的，证明个人在特定时间段内没有犯罪记录的文件。这里的“犯罪记录”通常指的是被法院判定有罪并判处刑罚的情况。

二、刑事拘留37天后证据不足释放的情况

1. 释放原因：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事拘留的最长期限一般为37天。若在这段期间内，公安机关未能收集到足够证据证明被拘留人有犯罪事实，或者检察机关认为现有证据不足以支持对犯罪嫌疑人的逮捕和起诉，那么根据“疑罪从无”的原则，人民检察院会作出不批准逮捕的决定，公安机关应当立即释放被拘留的人。
2. 释放后的法律状态：释放后，若案件未被提起公诉或未被法院判定有罪，那么个人仍然属于无犯罪记录状态。

三、开具无犯罪证明的具体情况

1. 未被定罪或未受到刑事处罚：如果刑事拘留后，案件经过侦查、审查起诉等程序，最终未被提起公诉或未被法院判定有罪，那么个人可以开具无犯罪证明。
2. 已被定罪并判处刑罚：如果刑事拘留后，个人被法院判定有罪并判处刑罚，那么即使曾经只是被刑事拘留过，也无法开具无犯罪证明。

四、特殊情况处理

1. 取保候审或监视居住期间：如果个人在刑事拘留后被变更为取保候审或监视居住等强制措施，且最终未被判定有罪，同样可以开具无犯罪证明。
2. 案件撤销或不起诉：如果案件在侦查或审查起诉阶段被撤销，或者检察机关决定不起诉，个人也可以申请开具无犯罪证明。

五、后续法律程序的影响

虽然刑事拘留37天后因证据不足释放通常可以开具无犯罪证明，但还需注意后续法律程序的影响。如果公安机关在释放后继续侦查并收集到新证据，符合逮捕条件的，可以再次提请检察院批准逮捕；如果证据确实、充分，能够证明犯罪嫌疑人有罪的，仍然可以将案件移送检察院审查起诉，最终由法院进行审判。若最终被判定有罪并判处刑罚，则无法再开具无犯罪证明。

总结与建议：被刑事拘留37天后因证据不足释放，在大多数情况下是可以开具无犯罪证明的。但为了确保您的权益，我建议您在申请开具无犯罪证明前，先确认案件是否已彻底终结，且未被提起公诉或判定有罪。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。