结论：被冤枉刑事拘留5天后无罪释放，在符合条件的情况下是可以开具无犯罪记录证明的。具体能否开具，需根据拘留的性质及后续的法律程序结果来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、刑事拘留的性质与后续影响
刑事拘留是公安机关、人民检察院在侦查过程中，对现行犯或重大嫌疑分子采取的临时剥夺人身自由的强制方法。它本身并不等同于犯罪，而是一种侦查手段。若在后续的侦查、起诉和审判过程中，被确定不构成犯罪或被依法宣告无罪，那么即使之前被刑事拘留过，也不影响开具无犯罪记录证明。
二、无罪释放后的证明开具情况
若经进一步调查后证据不足，公安机关依法撤销案件：在此情况下，由于您并未被法院判决有罪，因此可以开具无犯罪记录证明。例如，某人因涉嫌盗窃被刑事拘留5天，但经进一步调查后证据不足，公安机关依法撤销案件，此时该人就可以开具无犯罪记录证明。
若案件进入审判阶段，但最终被法院判决无罪：同样，由于您并未被法院判决有罪，因此也可以开具无犯罪记录证明。这体现了法律对无罪推定的原则，即在没有充分证据证明有罪的情况下，应视为无罪。
三、实际操作建议
对于您这种情况，我建议采取以下步骤来开具无犯罪记录证明：
准备相关材料：包括您的身份证明（如身份证）、无罪释放证明（如果有的话）以及其他可能需要的材料。
前往当地公安机关咨询：公安机关会根据您的实际情况，包括拘留的性质、后续法律程序的结果等，给出能否开具无犯罪记录证明的明确答复。他们可能会要求您填写一些表格或提供额外的材料。
按照公安机关的指示办理：如果公安机关同意开具无犯罪记录证明，他们会告知您具体的办理流程和所需时间。您只需按照他们的指示办理即可。
四、法律背景与依据
根据我国相关法律法规的规定，无犯罪记录证明是证明个人在一定时期内没有犯罪记录的重要文件。它通常用于求职、出国、办理某些行政手续等场合。在开具无犯罪记录证明时，公安机关会严格审查个人的犯罪记录情况，确保证明的真实性和准确性。
总结：被冤枉刑事拘留5天后无罪释放，您完全有权申请开具无犯罪记录证明。只要您符合开具条件，并按照公安机关的指示办理相关手续，就可以顺利获得这份证明。如果您在办理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。